Тригонометрия Примеры

$a = \frac{b - 3}{3 b - 6}$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $\frac{b - 3}{3 b - 6} = a$ .

$\frac{b - 3}{3 b - 6} = a$

Этап 2

Вынесем множитель $3$ из $3 b - 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $3$ из $3 b$ .

$\frac{b - 3}{3 (b) - 6} = a$

Этап 2.2

Вынесем множитель $3$ из $- 6$ .

$\frac{b - 3}{3 b + 3 \cdot - 2} = a$

Этап 2.3

Вынесем множитель $3$ из $3 b + 3 \cdot - 2$ .

$\frac{b - 3}{3 (b - 2)} = a$

Этап 3

Найдем НОК знаменателей членов уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Нахождение НОЗ для списка значений — это то же самое, что найти НОК для знаменателей этих значений.

$3 (b - 2), 1$

Этап 3.2

НОК единицы и любого выражения есть это выражение.

$3 (b - 2)$

Этап 4

Каждый член в $\frac{b - 3}{3 (b - 2)} = a$ умножим на $3 (b - 2)$ , чтобы убрать дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим каждый член $\frac{b - 3}{3 (b - 2)} = a$ на $3 (b - 2)$ .

$\frac{b - 3}{3 (b - 2)} (3 (b - 2)) = a (3 (b - 2))$

Этап 4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$3 \frac{b - 3}{3 (b - 2)} (b - 2) = a (3 (b - 2))$

Этап 4.2.2

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.1

Сократим общий множитель.

$3 \frac{b - 3}{3 (b - 2)} (b - 2) = a (3 (b - 2))$

Этап 4.2.2.2

Перепишем это выражение.

$\frac{b - 3}{b - 2} (b - 2) = a (3 (b - 2))$

Этап 4.2.3

Сократим общий множитель $b - 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.3.1

Сократим общий множитель.

$\frac{b - 3}{b - 2} (b - 2) = a (3 (b - 2))$

Этап 4.2.3.2

Перепишем это выражение.

$b - 3 = a (3 (b - 2))$

Этап 4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$b - 3 = 3 a (b - 2)$

Этап 4.3.2

Применим свойство дистрибутивности.

$b - 3 = 3 a b + 3 a \cdot - 2$

Этап 4.3.3

Умножим $- 2$ на $3$ .

$b - 3 = 3 a b - 6 a$

Этап 5

Решим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вычтем $3 a b$ из обеих частей уравнения.

$b - 3 - 3 a b = - 6 a$

Этап 5.2

Добавим $3$ к обеим частям уравнения.

$b - 3 a b = - 6 a + 3$

Этап 5.3

Вынесем множитель $b$ из $b - 3 a b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.1

Вынесем множитель $b$ из $b^{1}$ .

$b \cdot 1 - 3 a b = - 6 a + 3$

Этап 5.3.2

Вынесем множитель $b$ из $- 3 a b$ .

$b \cdot 1 + b (- 3 a) = - 6 a + 3$

Этап 5.3.3

Вынесем множитель $b$ из $b \cdot 1 + b (- 3 a)$ .

$b (1 - 3 a) = - 6 a + 3$

Этап 5.4

Разделим каждый член $b (1 - 3 a) = - 6 a + 3$ на $1 - 3 a$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.4.1

Разделим каждый член $b (1 - 3 a) = - 6 a + 3$ на $1 - 3 a$ .

$\frac{b (1 - 3 a)}{1 - 3 a} = \frac{- 6 a}{1 - 3 a} + \frac{3}{1 - 3 a}$

Этап 5.4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.4.2.1

Сократим общий множитель $1 - 3 a$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.4.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{b (1 - 3 a)}{1 - 3 a} = \frac{- 6 a}{1 - 3 a} + \frac{3}{1 - 3 a}$

Этап 5.4.2.1.2

Разделим $b$ на $1$ .

$b = \frac{- 6 a}{1 - 3 a} + \frac{3}{1 - 3 a}$

Этап 5.4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.4.3.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$b = \frac{- 6 a + 3}{1 - 3 a}$

Этап 5.4.3.2

Вынесем множитель $3$ из $- 6 a + 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.4.3.2.1

Вынесем множитель $3$ из $- 6 a$ .

$b = \frac{3 (- 2 a) + 3}{1 - 3 a}$

Этап 5.4.3.2.2

Вынесем множитель $3$ из $3$ .

$b = \frac{3 (- 2 a) + 3 (1)}{1 - 3 a}$

Этап 5.4.3.2.3

Вынесем множитель $3$ из $3 (- 2 a) + 3 (1)$ .

$b = \frac{3 (- 2 a + 1)}{1 - 3 a}$

Этап 5.4.3.3

Вынесем множитель $- 1$ из $- 2 a$ .

$b = \frac{3 (- (2 a) + 1)}{1 - 3 a}$

Этап 5.4.3.4

Перепишем $1$ в виде $- 1 (- 1)$ .

$b = \frac{3 (- (2 a) - 1 (- 1))}{1 - 3 a}$

Этап 5.4.3.5

Вынесем множитель $- 1$ из $- (2 a) - 1 (- 1)$ .

$b = \frac{3 (- (2 a - 1))}{1 - 3 a}$

Этап 5.4.3.6

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.4.3.6.1

Перепишем $- (2 a - 1)$ в виде $- 1 (2 a - 1)$ .

$b = \frac{3 (- 1 (2 a - 1))}{1 - 3 a}$

Этап 5.4.3.6.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$b = - \frac{3 (2 a - 1)}{1 - 3 a}$