Тригонометрия Примеры

$5 = \frac{2}{5} - \frac{8}{b}$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $\frac{2}{5} - \frac{8}{b} = 5$ .

$\frac{2}{5} - \frac{8}{b} = 5$

Этап 2

Перенесем все члены без $b$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $\frac{2}{5}$ из обеих частей уравнения.

$- \frac{8}{b} = 5 - \frac{2}{5}$

Этап 2.2

Чтобы записать $5$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{8}{b} = 5 \cdot \frac{5}{5} - \frac{2}{5}$

Этап 2.3

Объединим $5$ и $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{8}{b} = \frac{5 \cdot 5}{5} - \frac{2}{5}$

Этап 2.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$- \frac{8}{b} = \frac{5 \cdot 5 - 2}{5}$

Этап 2.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Умножим $5$ на $5$ .

$- \frac{8}{b} = \frac{25 - 2}{5}$

Этап 2.5.2

Вычтем $2$ из $25$ .

$- \frac{8}{b} = \frac{23}{5}$

Этап 3

Найдем НОК знаменателей членов уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Нахождение НОЗ для списка значений — это то же самое, что найти НОК для знаменателей этих значений.

$b, 5$

Этап 3.2

Since $b, 5$ contains both numbers and variables, there are two steps to find the LCM. Find LCM for the numeric part $1, 5$ then find LCM for the variable part $b^{1}$ .

Этап 3.3

НОК — это наименьшее положительное число, на которое все числа делятся без остатка.

1. Перечислим простые множители каждого числа.

2. Применим каждый множитель наибольшее количество раз, которое он встречается в любом из чисел.

Этап 3.4

Число $1$ не является простым числом, поскольку оно имеет только один положительный делитель ― само число.

Не является простым

Этап 3.5

Поскольку $5$ не имеет множителей, кроме $1$ и $5$ .

$5$ — простое число

Этап 3.6

НОК $1, 5$ представляет собой произведение всех простых множителей в максимальной степени, с которой они входят в какой-либо из членов.

$5$

Этап 3.7

Множителем $b^{1}$ является само значение $b$ .

$b^{1} = b$

$b$ встречается $1$ раз.

Этап 3.8

НОК $b^{1}$ представляет собой произведение всех простых множителей в максимальной степени, с которой они входят в какой-либо из членов.

$b$

Этап 3.9

НОК $b, 5$ представляет собой произведение числовой части $5$ и переменной части.

$5 b$

Этап 4

Каждый член в $- \frac{8}{b} = \frac{23}{5}$ умножим на $5 b$ , чтобы убрать дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим каждый член $- \frac{8}{b} = \frac{23}{5}$ на $5 b$ .

$- \frac{8}{b} (5 b) = \frac{23}{5} (5 b)$

Этап 4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Сократим общий множитель $b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{8}{b}$ в числитель.

$\frac{- 8}{b} (5 b) = \frac{23}{5} (5 b)$

Этап 4.2.1.2

Вынесем множитель $b$ из $5 b$ .

$\frac{- 8}{b} (b \cdot 5) = \frac{23}{5} (5 b)$

Этап 4.2.1.3

Сократим общий множитель.

$\frac{- 8}{b} (b \cdot 5) = \frac{23}{5} (5 b)$

Этап 4.2.1.4

Перепишем это выражение.

$- 8 \cdot 5 = \frac{23}{5} (5 b)$

Этап 4.2.2

Умножим $- 8$ на $5$ .

$- 40 = \frac{23}{5} (5 b)$

Этап 4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1.1

Вынесем множитель $5$ из $5 b$ .

$- 40 = \frac{23}{5} (5 (b))$

Этап 4.3.1.2

Сократим общий множитель.

$- 40 = \frac{23}{5} (5 b)$

Этап 4.3.1.3

Перепишем это выражение.

$- 40 = 23 b$

Этап 5

Решим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Перепишем уравнение в виде $23 b = - 40$ .

$23 b = - 40$

Этап 5.2

Разделим каждый член $23 b = - 40$ на $23$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Разделим каждый член $23 b = - 40$ на $23$ .

$\frac{23 b}{23} = \frac{- 40}{23}$

Этап 5.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.2.1

Сократим общий множитель $23$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{23 b}{23} = \frac{- 40}{23}$

Этап 5.2.2.1.2

Разделим $b$ на $1$ .

$b = \frac{- 40}{23}$

Этап 5.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.3.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$b = - \frac{40}{23}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$b = - \frac{40}{23}$

Десятичная форма:

$b = - 1.73913043 \dots$

Форма смешанных чисел:

$b = - 1 \frac{17}{23}$