Тригонометрия Примеры

$\frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{25.5}{c}$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $\frac{25.5}{c} = \frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{25.5}{c} = \frac{\sqrt{3}}{2}$

Этап 2

Умножим числитель первой дроби на знаменатель второй дроби. Приравняем результат к произведению знаменателя первой дроби и числителя второй дроби.

$25.5 \cdot 2 = c \sqrt{3}$

Этап 3

Решим уравнение относительно $c$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перепишем уравнение в виде $c \sqrt{3} = 25.5 \cdot 2$ .

$c \sqrt{3} = 25.5 \cdot 2$

Этап 3.2

Умножим $25.5$ на $2$ .

$c \sqrt{3} = 51$

Этап 3.3

Разделим каждый член $c \sqrt{3} = 51$ на $\sqrt{3}$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Разделим каждый член $c \sqrt{3} = 51$ на $\sqrt{3}$ .

$\frac{c \sqrt{3}}{\sqrt{3}} = \frac{51}{\sqrt{3}}$

Этап 3.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1

Сократим общий множитель $\sqrt{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{c \sqrt{3}}{\sqrt{3}} = \frac{51}{\sqrt{3}}$

Этап 3.3.2.1.2

Разделим $c$ на $1$ .

$c = \frac{51}{\sqrt{3}}$

Этап 3.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.3.1

Умножим $\frac{51}{\sqrt{3}}$ на $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$c = \frac{51}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

Этап 3.3.3.2

Объединим и упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.3.2.1

Умножим $\frac{51}{\sqrt{3}}$ на $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$c = \frac{51 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

Этап 3.3.3.2.2

Возведем $\sqrt{3}$ в степень $1$ .

$c = \frac{51 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}$

Этап 3.3.3.2.3

Возведем $\sqrt{3}$ в степень $1$ .

$c = \frac{51 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}$

Этап 3.3.3.2.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$c = \frac{51 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

Этап 3.3.3.2.5

Добавим $1$ и $1$ .

$c = \frac{51 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

Этап 3.3.3.2.6

Перепишем ${\sqrt{3}}^{2}$ в виде $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.3.2.6.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{3}$ в виде $3^{\frac{1}{2}}$ .

$c = \frac{51 \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Этап 3.3.3.2.6.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$c = \frac{51 \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Этап 3.3.3.2.6.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$c = \frac{51 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Этап 3.3.3.2.6.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.3.2.6.4.1

Сократим общий множитель.

$c = \frac{51 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Этап 3.3.3.2.6.4.2

Перепишем это выражение.

$c = \frac{51 \sqrt{3}}{3^{1}}$

Этап 3.3.3.2.6.5

Найдем экспоненту.

$c = \frac{51 \sqrt{3}}{3}$

Этап 3.3.3.3

Сократим общий множитель $51$ и $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.3.3.1

Вынесем множитель $3$ из $51 \sqrt{3}$ .

$c = \frac{3 (17 \sqrt{3})}{3}$

Этап 3.3.3.3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.3.3.2.1

Вынесем множитель $3$ из $3$ .

$c = \frac{3 (17 \sqrt{3})}{3 (1)}$

Этап 3.3.3.3.2.2

Сократим общий множитель.

$c = \frac{3 (17 \sqrt{3})}{3 \cdot 1}$

Этап 3.3.3.3.2.3

Перепишем это выражение.

$c = \frac{17 \sqrt{3}}{1}$

Этап 3.3.3.3.2.4

Разделим $17 \sqrt{3}$ на $1$ .

$c = 17 \sqrt{3}$

Этап 3.3.3.4

Умножим $17$ на $\sqrt{3}$ .

$c = 29.44486372$