Тригонометрия Примеры

$\sin (b) = \frac{9.86 \sin (31.6)}{22.45}$

Этап 1

Упростим $\frac{9.86 \sin (31.6)}{22.45}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Умножим $9.86$ на $\sin (31.6)$ .

$\sin (b) = \frac{5.16650103}{22.45}$

Этап 1.2

Разделим $5.16650103$ на $22.45$ .

$\sin (b) = 0.23013367$

Этап 2

Возьмем обратный синус обеих частей уравнения, чтобы извлечь $b$ из синуса.

$b = \arcsin (0.23013367)$

Этап 3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Найдем значение $\arcsin (0.23013367)$ .

$b = 13.30494195$

Этап 4

Функция синуса положительна в первом и втором квадрантах. Для нахождения второго решения вычтем угол приведения из $180$ и найдем решение во втором квадранте.

$b = 180 - 13.30494195$

Этап 5

Вычтем $13.30494195$ из $180$ .

$b = 166.69505804$

Этап 6

Найдем период $\sin (b)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Период функции можно вычислить по формуле $\frac{360}{| b |}$ .

$\frac{360}{| b |}$

Этап 6.2

Заменим $b$ на $1$ в формуле периода.

$\frac{360}{| 1 |}$

Этап 6.3

Абсолютное значение ― это расстояние между числом и нулем. Расстояние между $0$ и $1$ равно $1$ .

$\frac{360}{1}$

Этап 6.4

Разделим $360$ на $1$ .

$360$

Этап 7

Период функции $\sin (b)$ равен $360$ . Поэтому значения повторяются через каждые $360$ град. в обоих направлениях.

$b = 13.30494195 + 360 n, 166.69505804 + 360 n$ , для любого целого $n$