Тригонометрия Примеры

$y = x e^{a t}$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $x e^{a t} = y$ .

$x e^{a t} = y$

Этап 2

Разделим каждый член $x e^{a t} = y$ на $x$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Разделим каждый член $x e^{a t} = y$ на $x$ .

$\frac{x e^{a t}}{x} = \frac{y}{x}$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Сократим общий множитель $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{x e^{a t}}{x} = \frac{y}{x}$

Этап 2.2.1.2

Разделим $e^{a t}$ на $1$ .

$e^{a t} = \frac{y}{x}$

Этап 3

Возьмем натуральный логарифм обеих частей уравнения, чтобы удалить переменную из показателя степени.

$\ln (e^{a t}) = \ln (\frac{y}{x})$

Этап 4

Развернем левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Развернем $\ln (e^{a t})$ , вынося $a t$ из логарифма.

$a t \ln (e) = \ln (\frac{y}{x})$

Этап 4.2

Натуральный логарифм $e$ равен $1$ .

$a t \cdot 1 = \ln (\frac{y}{x})$

Этап 4.3

Умножим $a$ на $1$ .

$a t = \ln (\frac{y}{x})$

Этап 5

Разделим каждый член $a t = \ln (\frac{y}{x})$ на $t$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Разделим каждый член $a t = \ln (\frac{y}{x})$ на $t$ .

$\frac{a t}{t} = \frac{\ln (\frac{y}{x})}{t}$

Этап 5.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Сократим общий множитель $t$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{a t}{t} = \frac{\ln (\frac{y}{x})}{t}$

Этап 5.2.1.2

Разделим $a$ на $1$ .

$a = \frac{\ln (\frac{y}{x})}{t}$