Тригонометрия Примеры

$\csc (60) = \frac{26}{h}$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $\frac{26}{h} = \csc (60)$ .

$\frac{26}{h} = \csc (60)$

Этап 2

Упростим обе части.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Точное значение $\csc (60)$ : $\frac{2}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{26}{h} = \frac{2}{\sqrt{3}}$

Этап 2.2

Умножим $\frac{2}{\sqrt{3}}$ на $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{26}{h} = \frac{2}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

Этап 2.3

Объединим и упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Умножим $\frac{2}{\sqrt{3}}$ на $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{26}{h} = \frac{2 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

Этап 2.3.2

Возведем $\sqrt{3}$ в степень $1$ .

$\frac{26}{h} = \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}$

Этап 2.3.3

Возведем $\sqrt{3}$ в степень $1$ .

$\frac{26}{h} = \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}$

Этап 2.3.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{26}{h} = \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

Этап 2.3.5

Добавим $1$ и $1$ .

$\frac{26}{h} = \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

Этап 2.3.6

Перепишем ${\sqrt{3}}^{2}$ в виде $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.6.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{3}$ в виде $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{26}{h} = \frac{2 \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Этап 2.3.6.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{26}{h} = \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Этап 2.3.6.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$\frac{26}{h} = \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Этап 2.3.6.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.6.4.1

Сократим общий множитель.

$\frac{26}{h} = \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Этап 2.3.6.4.2

Перепишем это выражение.

$\frac{26}{h} = \frac{2 \sqrt{3}}{3^{1}}$

Этап 2.3.6.5

Найдем экспоненту.

$\frac{26}{h} = \frac{2 \sqrt{3}}{3}$

Этап 3

Умножим числитель первой дроби на знаменатель второй дроби. Приравняем результат к произведению знаменателя первой дроби и числителя второй дроби.

$26 \cdot 3 = h (2 \sqrt{3})$

Этап 4

Решим уравнение относительно $h$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перепишем уравнение в виде $h \cdot (2 \sqrt{3}) = 26 \cdot 3$ .

$h \cdot (2 \sqrt{3}) = 26 \cdot 3$

Этап 4.2

Умножим $26$ на $3$ .

$h \cdot 2 \sqrt{3} = 78$

Этап 4.3

Разделим каждый член $h \cdot (2 \sqrt{3}) = 78$ на $2 \sqrt{3}$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Разделим каждый член $h \cdot (2 \sqrt{3}) = 78$ на $2 \sqrt{3}$ .

$\frac{h \cdot (2 \sqrt{3})}{2 \sqrt{3}} = \frac{78}{2 \sqrt{3}}$

Этап 4.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{h \cdot (2 \sqrt{3})}{2 \sqrt{3}} = \frac{78}{2 \sqrt{3}}$

Этап 4.3.2.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{h \cdot (\sqrt{3})}{\sqrt{3}} = \frac{78}{2 \sqrt{3}}$

Этап 4.3.2.2

Сократим общий множитель $\sqrt{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.2.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{h \cdot \sqrt{3}}{\sqrt{3}} = \frac{78}{2 \sqrt{3}}$

Этап 4.3.2.2.2

Разделим $h$ на $1$ .

$h = \frac{78}{2 \sqrt{3}}$

Этап 4.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.3.1

Сократим общий множитель $78$ и $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.3.1.1

Вынесем множитель $2$ из $78$ .

$h = \frac{2 \cdot 39}{2 \sqrt{3}}$

Этап 4.3.3.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.3.1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $2 \sqrt{3}$ .

$h = \frac{2 \cdot 39}{2 (\sqrt{3})}$

Этап 4.3.3.1.2.2

Сократим общий множитель.

$h = \frac{2 \cdot 39}{2 \sqrt{3}}$

Этап 4.3.3.1.2.3

Перепишем это выражение.

$h = \frac{39}{\sqrt{3}}$

Этап 4.3.3.2

Умножим $\frac{39}{\sqrt{3}}$ на $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$h = \frac{39}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

Этап 4.3.3.3

Объединим и упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.3.3.1

Умножим $\frac{39}{\sqrt{3}}$ на $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$h = \frac{39 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

Этап 4.3.3.3.2

Возведем $\sqrt{3}$ в степень $1$ .

$h = \frac{39 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}$

Этап 4.3.3.3.3

Возведем $\sqrt{3}$ в степень $1$ .

$h = \frac{39 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}$

Этап 4.3.3.3.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$h = \frac{39 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

Этап 4.3.3.3.5

Добавим $1$ и $1$ .

$h = \frac{39 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

Этап 4.3.3.3.6

Перепишем ${\sqrt{3}}^{2}$ в виде $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.3.3.6.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{3}$ в виде $3^{\frac{1}{2}}$ .

$h = \frac{39 \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Этап 4.3.3.3.6.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$h = \frac{39 \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Этап 4.3.3.3.6.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$h = \frac{39 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Этап 4.3.3.3.6.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.3.3.6.4.1

Сократим общий множитель.

$h = \frac{39 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Этап 4.3.3.3.6.4.2

Перепишем это выражение.

$h = \frac{39 \sqrt{3}}{3^{1}}$

Этап 4.3.3.3.6.5

Найдем экспоненту.

$h = \frac{39 \sqrt{3}}{3}$

Этап 4.3.3.4

Сократим общий множитель $39$ и $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.3.4.1

Вынесем множитель $3$ из $39 \sqrt{3}$ .

$h = \frac{3 (13 \sqrt{3})}{3}$

Этап 4.3.3.4.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.3.4.2.1

Вынесем множитель $3$ из $3$ .

$h = \frac{3 (13 \sqrt{3})}{3 (1)}$

Этап 4.3.3.4.2.2

Сократим общий множитель.

$h = \frac{3 (13 \sqrt{3})}{3 \cdot 1}$

Этап 4.3.3.4.2.3

Перепишем это выражение.

$h = \frac{13 \sqrt{3}}{1}$

Этап 4.3.3.4.2.4

Разделим $13 \sqrt{3}$ на $1$ .

$h = 13 \sqrt{3}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$h = 13 \sqrt{3}$

Десятичная форма:

$h = 22.51666049 \dots$