Тригонометрия Примеры

$2 x = \frac{7 π}{6} + 2 k π$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $\frac{7 π}{6} + 2 k π = 2 x$ .

$\frac{7 π}{6} + 2 k π = 2 x$

Этап 2

Вычтем $\frac{7 π}{6}$ из обеих частей уравнения.

$2 k π = 2 x - \frac{7 π}{6}$

Этап 3

Разделим каждый член $2 k π = 2 x - \frac{7 π}{6}$ на $2 π$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Разделим каждый член $2 k π = 2 x - \frac{7 π}{6}$ на $2 π$ .

$\frac{2 k π}{2 π} = \frac{2 x}{2 π} + \frac{- \frac{7 π}{6}}{2 π}$

Этап 3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 k π}{2 π} = \frac{2 x}{2 π} + \frac{- \frac{7 π}{6}}{2 π}$

Этап 3.2.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{k π}{π} = \frac{2 x}{2 π} + \frac{- \frac{7 π}{6}}{2 π}$

Этап 3.2.2

Сократим общий множитель $π$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{k π}{π} = \frac{2 x}{2 π} + \frac{- \frac{7 π}{6}}{2 π}$

Этап 3.2.2.2

Разделим $k$ на $1$ .

$k = \frac{2 x}{2 π} + \frac{- \frac{7 π}{6}}{2 π}$

Этап 3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.1.1

Сократим общий множитель.

$k = \frac{2 x}{2 π} + \frac{- \frac{7 π}{6}}{2 π}$

Этап 3.3.1.1.2

Перепишем это выражение.

$k = \frac{x}{π} + \frac{- \frac{7 π}{6}}{2 π}$

Этап 3.3.1.2

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$k = \frac{x}{π} - \frac{7 π}{6} \cdot \frac{1}{2 π}$

Этап 3.3.1.3

Сократим общий множитель $π$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.3.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{7 π}{6}$ в числитель.

$k = \frac{x}{π} + \frac{- 7 π}{6} \cdot \frac{1}{2 π}$

Этап 3.3.1.3.2

Вынесем множитель $π$ из $- 7 π$ .

$k = \frac{x}{π} + \frac{π \cdot - 7}{6} \cdot \frac{1}{2 π}$

Этап 3.3.1.3.3

Вынесем множитель $π$ из $2 π$ .

$k = \frac{x}{π} + \frac{π \cdot - 7}{6} \cdot \frac{1}{π \cdot 2}$

Этап 3.3.1.3.4

Сократим общий множитель.

$k = \frac{x}{π} + \frac{π \cdot - 7}{6} \cdot \frac{1}{π \cdot 2}$

Этап 3.3.1.3.5

Перепишем это выражение.

$k = \frac{x}{π} + \frac{- 7}{6} \cdot \frac{1}{2}$

Этап 3.3.1.4

Умножим $\frac{- 7}{6}$ на $\frac{1}{2}$ .

$k = \frac{x}{π} + \frac{- 7}{6 \cdot 2}$

Этап 3.3.1.5

Умножим $6$ на $2$ .

$k = \frac{x}{π} + \frac{- 7}{12}$

Этап 3.3.1.6

Вынесем знак минуса перед дробью.

$k = \frac{x}{π} - \frac{7}{12}$