Тригонометрия Примеры

$4 = \log_{m} (625)$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $\log_{m} (625) = 4$ .

$\log_{m} (625) = 4$

Этап 2

Перепишем $\log_{m} (625) = 4$ в экспоненциальной форме, используя определение логарифма. Если $x$ и $b$ — положительные вещественные числа и $b \neq 1$ , то $\log_{b} (x) = y$ эквивалентно $b^{y} = x$ .

$m^{4} = 625$

Этап 3

Решим относительно $m$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$m = \pm \sqrt[4]{625}$

Этап 3.2

Упростим $\pm \sqrt[4]{625}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Перепишем $625$ в виде $5^{4}$ .

$m = \pm \sqrt[4]{5^{4}}$

Этап 3.2.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$m = \pm 5$

Этап 3.3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$m = 5$

Этап 3.3.2

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$m = - 5$

Этап 3.3.3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$m = 5, - 5$

Этап 4

Исключим решения, которые не делают $4 = \log_{m} (625)$ истинным.

$m = 5$