Тригонометрия Примеры

$1800 = 600 {(1 + \frac{r}{1})}^{20}$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $600 {(1 + \frac{r}{1})}^{20} = 1800$ .

$600 {(1 + \frac{r}{1})}^{20} = 1800$

Этап 2

Разделим $r$ на $1$ .

$600 {(1 + r)}^{20} = 1800$

Этап 3

Разделим каждый член $600 {(1 + r)}^{20} = 1800$ на $600$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Разделим каждый член $600 {(1 + r)}^{20} = 1800$ на $600$ .

$\frac{600 {(1 + r)}^{20}}{600} = \frac{1800}{600}$

Этап 3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Сократим общий множитель $600$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{600 {(1 + r)}^{20}}{600} = \frac{1800}{600}$

Этап 3.2.1.2

Разделим ${(1 + r)}^{20}$ на $1$ .

${(1 + r)}^{20} = \frac{1800}{600}$

Этап 3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Разделим $1800$ на $600$ .

${(1 + r)}^{20} = 3$

Этап 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$1 + r = \pm \sqrt[20]{3}$

Этап 5

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$1 + r = \sqrt[20]{3}$

Этап 5.2

Вычтем $1$ из обеих частей уравнения.

$r = \sqrt[20]{3} - 1$

Этап 5.3

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$1 + r = - \sqrt[20]{3}$

Этап 5.4

Вычтем $1$ из обеих частей уравнения.

$r = - \sqrt[20]{3} - 1$

Этап 5.5

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$r = \sqrt[20]{3} - 1, - \sqrt[20]{3} - 1$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$r = \sqrt[20]{3} - 1, - \sqrt[20]{3} - 1$

Десятичная форма:

$r = 0.05646730 \dots, - 2.05646730 \dots$