Тригонометрия Примеры

$38000 = \frac{2 p r^{45.3}}{360}$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $\frac{2 p r^{45.3}}{360} = 38000$ .

$\frac{2 p r^{45.3}}{360} = 38000$

Этап 2

Сократим общий множитель $2$ и $360$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $2$ из $2 p r^{45.3}$ .

$\frac{2 (p r^{45.3})}{360} = 38000$

Этап 2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вынесем множитель $2$ из $360$ .

$\frac{2 (p r^{45.3})}{2 \cdot 180} = 38000$

Этап 2.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{2 (p r^{45.3})}{2 \cdot 180} = 38000$

Этап 2.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{p r^{45.3}}{180} = 38000$

Этап 3

Умножим обе части на $180$ .

$\frac{p r^{45.3}}{180} \cdot 180 = 38000 \cdot 180$

Этап 4

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Сократим общий множитель $180$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{p r^{45.3}}{180} \cdot 180 = 38000 \cdot 180$

Этап 4.1.1.2

Перепишем это выражение.

$p r^{45.3} = 38000 \cdot 180$

Этап 4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Умножим $38000$ на $180$ .

$p r^{45.3} = 6840000$

Этап 5

Решим относительно $r$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Разделим каждый член $p r^{45.3} = 6840000$ на $p$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Разделим каждый член $p r^{45.3} = 6840000$ на $p$ .

$\frac{p r^{45.3}}{p} = \frac{6840000}{p}$

Этап 5.1.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.2.1

Сократим общий множитель $p$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{p r^{45.3}}{p} = \frac{6840000}{p}$

Этап 5.1.2.1.2

Разделим $r^{45.3}$ на $1$ .

$r^{45.3} = \frac{6840000}{p}$

Этап 5.2

Преобразуем десятичный показатель в дробный показатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Преобразуем десятичное число в дробь, помещая десятичное число над чертой, а под чертой — десять в некоторой степени. Поскольку справа от десятичной запятой $1$ цифра, поместим десятичное число над $10^{1}$ $(10)$ . Затем добавим целую часть числа слева от десятичной дроби.

$r^{45 \frac{3}{10}} = \frac{6840000}{p}$

Этап 5.2.2

Преобразуем $45 \frac{3}{10}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.2.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$r^{45 + \frac{3}{10}} = \frac{6840000}{p}$

Этап 5.2.2.2

Добавим $45$ и $\frac{3}{10}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.2.2.1

Чтобы записать $45$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{10}{10}$ .

$r^{45 \cdot \frac{10}{10} + \frac{3}{10}} = \frac{6840000}{p}$

Этап 5.2.2.2.2

Объединим $45$ и $\frac{10}{10}$ .

$r^{\frac{45 \cdot 10}{10} + \frac{3}{10}} = \frac{6840000}{p}$

Этап 5.2.2.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$r^{\frac{45 \cdot 10 + 3}{10}} = \frac{6840000}{p}$

Этап 5.2.2.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.2.2.4.1

Умножим $45$ на $10$ .

$r^{\frac{450 + 3}{10}} = \frac{6840000}{p}$

Этап 5.2.2.2.4.2

Добавим $450$ и $3$ .

$r^{\frac{453}{10}} = \frac{6840000}{p}$

Этап 5.3

Возведем обе части уравнения в степень $\frac{1}{45.3}$ , чтобы исключить дробный показатель в левой части.

${(r^{\frac{453}{10}})}^{\frac{1}{45.3}} = {(\frac{6840000}{p})}^{\frac{1}{45.3}}$

Этап 5.4

Упростим показатель степени.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.4.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.4.1.1

Упростим ${(r^{\frac{453}{10}})}^{\frac{1}{45.3}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.4.1.1.1

Перемножим экспоненты в ${(r^{\frac{453}{10}})}^{\frac{1}{45.3}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.4.1.1.1.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$r^{\frac{453}{10} \cdot \frac{1}{45.3}} = {(\frac{6840000}{p})}^{\frac{1}{45.3}}$

Этап 5.4.1.1.1.2

Сократим общий множитель $45.3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.4.1.1.1.2.1

Вынесем множитель $45.3$ из $453$ .

$r^{\frac{45.3 (10)}{10} \cdot \frac{1}{45.3}} = {(\frac{6840000}{p})}^{\frac{1}{45.3}}$

Этап 5.4.1.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$r^{\frac{45.3 \cdot 10}{10} \cdot \frac{1}{45.3}} = {(\frac{6840000}{p})}^{\frac{1}{45.3}}$

Этап 5.4.1.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$r^{\frac{10}{10}} = {(\frac{6840000}{p})}^{\frac{1}{45.3}}$

Этап 5.4.1.1.1.3

Разделим $10$ на $10$ .

$r^{1} = {(\frac{6840000}{p})}^{\frac{1}{45.3}}$

Этап 5.4.1.1.2

Упростим.

$r = {(\frac{6840000}{p})}^{\frac{1}{45.3}}$

Этап 5.4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.4.2.1

Упростим ${(\frac{6840000}{p})}^{\frac{1}{45.3}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.4.2.1.1

Разделим $1$ на $45.3$ .

$r = {(\frac{6840000}{p})}^{0.02207505}$

Этап 5.4.2.1.2

Применим правило умножения к $\frac{6840000}{p}$ .

$r = \frac{6840000^{0.02207505}}{p^{0.02207505}}$

Этап 5.4.2.1.3

Возведем $6840000$ в степень $0.02207505$ .

$r = \frac{1.41541645}{p^{0.02207505}}$