Тригонометрия Примеры

$P (80) = \frac{90}{1 + 271 e^{- 0.122 \cdot 80}}$

Этап 1

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Умножим $- 0.122$ на $80$ .

$P (80) = \frac{90}{1 + 271 e^{- 9.76}}$

Этап 1.2

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$P (80) = \frac{90}{1 + 271 \frac{1}{e^{9.76}}}$

Этап 1.3

Объединим $271$ и $\frac{1}{e^{9.76}}$ .

$P (80) = \frac{90}{1 + \frac{271}{e^{9.76}}}$

Этап 1.4

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Запишем $1$ в виде дроби с общим знаменателем.

$P (80) = \frac{90}{\frac{e^{9.76}}{e^{9.76}} + \frac{271}{e^{9.76}}}$

Этап 1.4.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$P (80) = \frac{90}{\frac{e^{9.76} + 271}{e^{9.76}}}$

Этап 1.5

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$P (80) = 90 \frac{e^{9.76}}{e^{9.76} + 271}$

Этап 1.6

Объединим $90$ и $\frac{e^{9.76}}{e^{9.76} + 271}$ .

$P (80) = \frac{90 e^{9.76}}{e^{9.76} + 271}$

Этап 2

Разделим каждый член $P (80) = \frac{90 e^{9.76}}{e^{9.76} + 271}$ на $80$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Разделим каждый член $P (80) = \frac{90 e^{9.76}}{e^{9.76} + 271}$ на $80$ .

$\frac{P (80)}{80} = \frac{\frac{90 e^{9.76}}{e^{9.76} + 271}}{80}$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Сократим общий множитель $80$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{P \cdot 80}{80} = \frac{\frac{90 e^{9.76}}{e^{9.76} + 271}}{80}$

Этап 2.2.1.2

Разделим $P$ на $1$ .

$P = \frac{\frac{90 e^{9.76}}{e^{9.76} + 271}}{80}$

Этап 2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$P = \frac{90 e^{9.76}}{e^{9.76} + 271} \cdot \frac{1}{80}$

Этап 2.3.2

Сократим общий множитель $10$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1

Вынесем множитель $10$ из $90 e^{9.76}$ .

$P = \frac{10 (9 e^{9.76})}{e^{9.76} + 271} \cdot \frac{1}{80}$

Этап 2.3.2.2

Вынесем множитель $10$ из $80$ .

$P = \frac{10 (9 e^{9.76})}{e^{9.76} + 271} \cdot \frac{1}{10 (8)}$

Этап 2.3.2.3

Сократим общий множитель.

$P = \frac{10 (9 e^{9.76})}{e^{9.76} + 271} \cdot \frac{1}{10 \cdot 8}$

Этап 2.3.2.4

Перепишем это выражение.

$P = \frac{9 e^{9.76}}{e^{9.76} + 271} \cdot \frac{1}{8}$

Этап 2.3.3

Умножим $\frac{9 e^{9.76}}{e^{9.76} + 271}$ на $\frac{1}{8}$ .

$P = \frac{9 e^{9.76}}{(e^{9.76} + 271) \cdot 8}$

Этап 2.3.4

Перенесем $8$ влево от $e^{9.76} + 271$ .

$P = \frac{9 e^{9.76}}{8 (e^{9.76} + 271)}$

Этап 3

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$P = \frac{9 e^{9.76}}{8 (e^{9.76} + 271)}$

Десятичная форма:

$P = 1.10767522 \dots$