Тригонометрия Примеры

P (80) = \frac{90}{1 + 271 e^{- 0.122 \cdot 80}}

$P (80) = \frac{90}{1 + 271 e^{- 0.122 \cdot 80}}$

Этап 1

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Умножим

- 0.122

$- 0.122$ на

80

$80$ .

P (80) = \frac{90}{1 + 271 e^{- 9.76}}

$P (80) = \frac{90}{1 + 271 e^{- 9.76}}$

Этап 1.2

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней

b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}

$b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

P (80) = \frac{90}{1 + 271 \frac{1}{e^{9.76}}}

$P (80) = \frac{90}{1 + 271 \frac{1}{e^{9.76}}}$

Этап 1.3

Объединим

271

$271$ и

\frac{1}{e^{9.76}}

$\frac{1}{e^{9.76}}$ .

P (80) = \frac{90}{1 + \frac{271}{e^{9.76}}}

$P (80) = \frac{90}{1 + \frac{271}{e^{9.76}}}$

Этап 1.4

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Запишем

1

$1$ в виде дроби с общим знаменателем.

P (80) = \frac{90}{\frac{e^{9.76}}{e^{9.76}} + \frac{271}{e^{9.76}}}

$P (80) = \frac{90}{\frac{e^{9.76}}{e^{9.76}} + \frac{271}{e^{9.76}}}$

Этап 1.4.2

Объединим числители над общим знаменателем.

P (80) = \frac{90}{\frac{e^{9.76} + 271}{e^{9.76}}}

$P (80) = \frac{90}{\frac{e^{9.76} + 271}{e^{9.76}}}$

P (80) = \frac{90}{\frac{e^{9.76} + 271}{e^{9.76}}}

$P (80) = \frac{90}{\frac{e^{9.76} + 271}{e^{9.76}}}$

Этап 1.5

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

P (80) = 90 \frac{e^{9.76}}{e^{9.76} + 271}

$P (80) = 90 \frac{e^{9.76}}{e^{9.76} + 271}$

Этап 1.6

Объединим

90

$90$ и

\frac{e^{9.76}}{e^{9.76} + 271}

$\frac{e^{9.76}}{e^{9.76} + 271}$ .

P (80) = \frac{90 e^{9.76}}{e^{9.76} + 271}

$P (80) = \frac{90 e^{9.76}}{e^{9.76} + 271}$

P (80) = \frac{90 e^{9.76}}{e^{9.76} + 271}

$P (80) = \frac{90 e^{9.76}}{e^{9.76} + 271}$

Этап 2

Разделим каждый член

P (80) = \frac{90 e^{9.76}}{e^{9.76} + 271}

$P (80) = \frac{90 e^{9.76}}{e^{9.76} + 271}$ на

80

$80$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Разделим каждый член

P (80) = \frac{90 e^{9.76}}{e^{9.76} + 271}

$P (80) = \frac{90 e^{9.76}}{e^{9.76} + 271}$ на

80

$80$ .

\frac{P (80)}{80} = \frac{\frac{90 e^{9.76}}{e^{9.76} + 271}}{80}

$\frac{P (80)}{80} = \frac{\frac{90 e^{9.76}}{e^{9.76} + 271}}{80}$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Сократим общий множитель

80

$80$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{P \cdot 80}{80} = \frac{\frac{90 e^{9.76}}{e^{9.76} + 271}}{80}$

Этап 2.2.1.2

Разделим

$P$ на

$1$ .

$P = \frac{\frac{90 e^{9.76}}{e^{9.76} + 271}}{80}$

Этап 2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$P = \frac{90 e^{9.76}}{e^{9.76} + 271} \cdot \frac{1}{80}$

Этап 2.3.2

Сократим общий множитель

$10$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1

Вынесем множитель

$10$ из

$90 e^{9.76}$ .

$P = \frac{10 (9 e^{9.76})}{e^{9.76} + 271} \cdot \frac{1}{80}$

Этап 2.3.2.2

Вынесем множитель

$10$ из

$80$ .

$P = \frac{10 (9 e^{9.76})}{e^{9.76} + 271} \cdot \frac{1}{10 (8)}$

Этап 2.3.2.3

Сократим общий множитель.

$P = \frac{10 (9 e^{9.76})}{e^{9.76} + 271} \cdot \frac{1}{10 \cdot 8}$

Этап 2.3.2.4

Перепишем это выражение.

$P = \frac{9 e^{9.76}}{e^{9.76} + 271} \cdot \frac{1}{8}$

Этап 2.3.3

Умножим

$\frac{9 e^{9.76}}{e^{9.76} + 271}$ на

$\frac{1}{8}$ .

$P = \frac{9 e^{9.76}}{(e^{9.76} + 271) \cdot 8}$

Этап 2.3.4

Перенесем

$8$ влево от

$e^{9.76} + 271$ .

$P = \frac{9 e^{9.76}}{8 (e^{9.76} + 271)}$

Этап 3

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$P = \frac{9 e^{9.76}}{8 (e^{9.76} + 271)}$

Десятичная форма:

$P = 1.10767522 \dots$