Тригонометрия Примеры

${(r + 18)}^{2} = r^{2} + 24^{2}$

Этап 1

Возведем $24$ в степень $2$ .

${(r + 18)}^{2} = r^{2} + 576$

Этап 2

Перенесем все члены с $r$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $r^{2}$ из обеих частей уравнения.

${(r + 18)}^{2} - r^{2} = 576$

Этап 2.2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Перепишем ${(r + 18)}^{2}$ в виде $(r + 18) (r + 18)$ .

$(r + 18) (r + 18) - r^{2} = 576$

Этап 2.2.2

Развернем $(r + 18) (r + 18)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$r (r + 18) + 18 (r + 18) - r^{2} = 576$

Этап 2.2.2.2

Применим свойство дистрибутивности.

$r \cdot r + r \cdot 18 + 18 (r + 18) - r^{2} = 576$

Этап 2.2.2.3

Применим свойство дистрибутивности.

$r \cdot r + r \cdot 18 + 18 r + 18 \cdot 18 - r^{2} = 576$

Этап 2.2.3

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.3.1.1

Умножим $r$ на $r$ .

$r^{2} + r \cdot 18 + 18 r + 18 \cdot 18 - r^{2} = 576$

Этап 2.2.3.1.2

Перенесем $18$ влево от $r$ .

$r^{2} + 18 \cdot r + 18 r + 18 \cdot 18 - r^{2} = 576$

Этап 2.2.3.1.3

Умножим $18$ на $18$ .

$r^{2} + 18 r + 18 r + 324 - r^{2} = 576$

Этап 2.2.3.2

Добавим $18 r$ и $18 r$ .

$r^{2} + 36 r + 324 - r^{2} = 576$

Этап 2.3

Объединим противоположные члены в $r^{2} + 36 r + 324 - r^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Вычтем $r^{2}$ из $r^{2}$ .

$36 r + 324 + 0 = 576$

Этап 2.3.2

Добавим $36 r + 324$ и $0$ .

$36 r + 324 = 576$

Этап 3

Перенесем все члены без $r$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вычтем $324$ из обеих частей уравнения.

$36 r = 576 - 324$

Этап 3.2

Вычтем $324$ из $576$ .

$36 r = 252$

Этап 4

Разделим каждый член $36 r = 252$ на $36$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Разделим каждый член $36 r = 252$ на $36$ .

$\frac{36 r}{36} = \frac{252}{36}$

Этап 4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Сократим общий множитель $36$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{36 r}{36} = \frac{252}{36}$

Этап 4.2.1.2

Разделим $r$ на $1$ .

$r = \frac{252}{36}$

Этап 4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Разделим $252$ на $36$ .

$r = 7$