Тригонометрия Примеры

$9^{x} = \frac{1}{243}$

Этап 1

Возведем $243$ в степень $1$ .

$9^{x} = \frac{1}{243^{1}}$

Этап 2

Перенесем $243^{1}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$9^{x} = 243^{- 1}$

Этап 3

Сформируем в уравнении эквивалентные выражения с одинаковыми основаниями.

$3^{2 x} = 3^{- 5}$

Этап 4

Поскольку основания одинаковы, два выражения равны только в том случае, если равны экспоненты.

$2 x = - 5$

Этап 5

Разделим каждый член $2 x = - 5$ на $2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Разделим каждый член $2 x = - 5$ на $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 5}{2}$

Этап 5.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 5}{2}$

Этап 5.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{- 5}{2}$

Этап 5.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x = - \frac{5}{2}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = - \frac{5}{2}$

Десятичная форма:

$x = - 2.5$

Форма смешанных чисел:

$x = - 2 \frac{1}{2}$