Тригонометрия Примеры

$9^{x - 1} = 27^{x}$

Этап 1

Сформируем в уравнении эквивалентные выражения с одинаковыми основаниями.

$3^{2 (x - 1)} = 3^{3 x}$

Этап 2

Поскольку основания одинаковы, два выражения равны только в том случае, если равны экспоненты.

$2 (x - 1) = 3 x$

Этап 3

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим $2 (x - 1)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Перепишем.

$0 + 0 + 2 (x - 1) = 3 x$

Этап 3.1.2

Упростим путем добавления нулей.

$2 (x - 1) = 3 x$

Этап 3.1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$2 x + 2 \cdot - 1 = 3 x$

Этап 3.1.4

Умножим $2$ на $- 1$ .

$2 x - 2 = 3 x$

Этап 3.2

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Вычтем $3 x$ из обеих частей уравнения.

$2 x - 2 - 3 x = 0$

Этап 3.2.2

Вычтем $3 x$ из $2 x$ .

$- x - 2 = 0$

Этап 3.3

Добавим $2$ к обеим частям уравнения.

$- x = 2$

Этап 3.4

Разделим каждый член $- x = 2$ на $- 1$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Разделим каждый член $- x = 2$ на $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{2}{- 1}$

Этап 3.4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.2.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$\frac{x}{1} = \frac{2}{- 1}$

Этап 3.4.2.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{2}{- 1}$

Этап 3.4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.3.1

Разделим $2$ на $- 1$ .

$x = - 2$