Тригонометрия Примеры

$e^{3 x} - 1 = 4$

Этап 1

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Добавим $1$ к обеим частям уравнения.

$e^{3 x} = 4 + 1$

Этап 1.2

Добавим $4$ и $1$ .

$e^{3 x} = 5$

Этап 2

Возьмем натуральный логарифм обеих частей уравнения, чтобы удалить переменную из показателя степени.

$\ln (e^{3 x}) = \ln (5)$

Этап 3

Развернем левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Развернем $\ln (e^{3 x})$ , вынося $3 x$ из логарифма.

$3 x \ln (e) = \ln (5)$

Этап 3.2

Натуральный логарифм $e$ равен $1$ .

$3 x \cdot 1 = \ln (5)$

Этап 3.3

Умножим $3$ на $1$ .

$3 x = \ln (5)$

Этап 4

Разделим каждый член $3 x = \ln (5)$ на $3$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Разделим каждый член $3 x = \ln (5)$ на $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{\ln (5)}{3}$

Этап 4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3 x}{3} = \frac{\ln (5)}{3}$

Этап 4.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{\ln (5)}{3}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = \frac{\ln (5)}{3}$

Десятичная форма:

$x = 0.53647930 \dots$