Тригонометрия Примеры

$8^{2} = 17^{2} + x^{2}$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $17^{2} + x^{2} = 8^{2}$ .

$17^{2} + x^{2} = 8^{2}$

Этап 2

Возведем $17$ в степень $2$ .

$289 + x^{2} = 8^{2}$

Этап 3

Возведем $8$ в степень $2$ .

$289 + x^{2} = 64$

Этап 4

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вычтем $289$ из обеих частей уравнения.

$x^{2} = 64 - 289$

Этап 4.2

Вычтем $289$ из $64$ .

$x^{2} = - 225$

Этап 5

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{- 225}$

Этап 6

Упростим $\pm \sqrt{- 225}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Перепишем $- 225$ в виде $- 1 (225)$ .

$x = \pm \sqrt{- 1 (225)}$

Этап 6.2

Перепишем $\sqrt{- 1 (225)}$ в виде $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{225}$ .

$x = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{225}$

Этап 6.3

Перепишем $\sqrt{- 1}$ в виде $i$ .

$x = \pm i \cdot \sqrt{225}$

Этап 6.4

Перепишем $225$ в виде $15^{2}$ .

$x = \pm i \cdot \sqrt{15^{2}}$

Этап 6.5

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$x = \pm i \cdot 15$

Этап 6.6

Перенесем $15$ влево от $i$ .

$x = \pm 15 i$

Этап 7

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$x = 15 i$

Этап 7.2

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$x = - 15 i$

Этап 7.3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$x = 15 i, - 15 i$