Тригонометрия Примеры

$\frac{7}{9} = \frac{2}{x + 5}$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $\frac{2}{x + 5} = \frac{7}{9}$ .

$\frac{2}{x + 5} = \frac{7}{9}$

Этап 2

Умножим числитель первой дроби на знаменатель второй дроби. Приравняем результат к произведению знаменателя первой дроби и числителя второй дроби.

$2 \cdot 9 = (x + 5) \cdot 7$

Этап 3

Решим уравнение относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перепишем уравнение в виде $(x + 5) \cdot 7 = 2 \cdot 9$ .

$(x + 5) \cdot 7 = 2 \cdot 9$

Этап 3.2

Умножим $2$ на $9$ .

$(x + 5) \cdot 7 = 18$

Этап 3.3

Разделим каждый член $(x + 5) \cdot 7 = 18$ на $7$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Разделим каждый член $(x + 5) \cdot 7 = 18$ на $7$ .

$\frac{(x + 5) \cdot 7}{7} = \frac{18}{7}$

Этап 3.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1

Сократим общий множитель $7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{(x + 5) \cdot 7}{7} = \frac{18}{7}$

Этап 3.3.2.1.2

Разделим $x + 5$ на $1$ .

$x + 5 = \frac{18}{7}$

Этап 3.4

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Вычтем $5$ из обеих частей уравнения.

$x = \frac{18}{7} - 5$

Этап 3.4.2

Чтобы записать $- 5$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{7}{7}$ .

$x = \frac{18}{7} - 5 \cdot \frac{7}{7}$

Этап 3.4.3

Объединим $- 5$ и $\frac{7}{7}$ .

$x = \frac{18}{7} + \frac{- 5 \cdot 7}{7}$

Этап 3.4.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$x = \frac{18 - 5 \cdot 7}{7}$

Этап 3.4.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.5.1

Умножим $- 5$ на $7$ .

$x = \frac{18 - 35}{7}$

Этап 3.4.5.2

Вычтем $35$ из $18$ .

$x = \frac{- 17}{7}$

Этап 3.4.6

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x = - \frac{17}{7}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = - \frac{17}{7}$

Десятичная форма:

$x = - 2.\overline{428571}$

Форма смешанных чисел:

$x = - 2 \frac{3}{7}$