Тригонометрия Примеры

$\frac{2 π}{x} = 3$

Этап 1

Найдем НОК знаменателей членов уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Нахождение НОЗ для списка значений — это то же самое, что найти НОК для знаменателей этих значений.

$x, 1$

Этап 1.2

НОК единицы и любого выражения есть это выражение.

$x$

Этап 2

Каждый член в $\frac{2 π}{x} = 3$ умножим на $x$ , чтобы убрать дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим каждый член $\frac{2 π}{x} = 3$ на $x$ .

$\frac{2 π}{x} x = 3 x$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Сократим общий множитель $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 π}{x} x = 3 x$

Этап 2.2.1.2

Перепишем это выражение.

$2 π = 3 x$

Этап 3

Решим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перепишем уравнение в виде $3 x = 2 π$ .

$3 x = 2 π$

Этап 3.2

Разделим каждый член $3 x = 2 π$ на $3$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Разделим каждый член $3 x = 2 π$ на $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{2 π}{3}$

Этап 3.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3 x}{3} = \frac{2 π}{3}$

Этап 3.2.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{2 π}{3}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = \frac{2 π}{3}$

Десятичная форма:

$x = 2.09439510 \dots$