Тригонометрия Примеры

$3^{5 x} = 85$

Этап 1

Возьмем натуральный логарифм обеих частей уравнения, чтобы удалить переменную из показателя степени.

$\ln (3^{5 x}) = \ln (85)$

Этап 2

Развернем $\ln (3^{5 x})$ , вынося $5 x$ из логарифма.

$5 x \ln (3) = \ln (85)$

Этап 3

Разделим каждый член $5 x \ln (3) = \ln (85)$ на $5 \ln (3)$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Разделим каждый член $5 x \ln (3) = \ln (85)$ на $5 \ln (3)$ .

$\frac{5 x \ln (3)}{5 \ln (3)} = \frac{\ln (85)}{5 \ln (3)}$

Этап 3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{5 x \ln (3)}{5 \ln (3)} = \frac{\ln (85)}{5 \ln (3)}$

Этап 3.2.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{x \ln (3)}{\ln (3)} = \frac{\ln (85)}{5 \ln (3)}$

Этап 3.2.2

Сократим общий множитель $\ln (3)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{x \ln (3)}{\ln (3)} = \frac{\ln (85)}{5 \ln (3)}$

Этап 3.2.2.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{\ln (85)}{5 \ln (3)}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = \frac{\ln (85)}{5 \ln (3)}$

Десятичная форма:

$x = 0.80877508 \dots$