Тригонометрия Примеры

$\sqrt{2} \tan (x) \cos (x) - \tan (x) = 0$

Этап 1

Упростим $\sqrt{2} \tan (x) \cos (x) - \tan (x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Выразим через синусы и косинусы, затем сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1.1

Добавим круглые скобки.

$\sqrt{2} (\tan (x) \cos (x)) - \tan (x) = 0$

Этап 1.1.1.2

Выразим $\sqrt{2} \tan (x) \cos (x)$ через синусы и косинусы.

$\sqrt{2} (\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cos (x)) - \tan (x) = 0$

Этап 1.1.1.3

Сократим общие множители.

$\sqrt{2} \sin (x) - \tan (x) = 0$

Этап 1.1.2

Выразим $\tan (x)$ через синусы и косинусы.

$\sqrt{2} \sin (x) - \frac{\sin (x)}{\cos (x)} = 0$

Этап 1.2

Переведем $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ в $\tan (x)$ .

$\sqrt{2} \sin (x) - \tan (x) = 0$

Этап 2

Построим график каждой части уравнения. Решение — абсцисса (координата x) точки пересечения.

$x = 2 π n, \frac{π}{4} + 2 π n, π + 2 π n, \frac{7 π}{4} + 2 π n$ , для любого целого $n$

Этап 3