Тригонометрия Примеры

$e^{- 5 x} = 3$

Этап 1

Возьмем натуральный логарифм обеих частей уравнения, чтобы удалить переменную из показателя степени.

$\ln (e^{- 5 x}) = \ln (3)$

Этап 2

Развернем левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Развернем $\ln (e^{- 5 x})$ , вынося $- 5 x$ из логарифма.

$- 5 x \ln (e) = \ln (3)$

Этап 2.2

Натуральный логарифм $e$ равен $1$ .

$- 5 x \cdot 1 = \ln (3)$

Этап 2.3

Умножим $- 5$ на $1$ .

$- 5 x = \ln (3)$

Этап 3

Разделим каждый член $- 5 x = \ln (3)$ на $- 5$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Разделим каждый член $- 5 x = \ln (3)$ на $- 5$ .

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{\ln (3)}{- 5}$

Этап 3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Сократим общий множитель $- 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{\ln (3)}{- 5}$

Этап 3.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{\ln (3)}{- 5}$

Этап 3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x = - \frac{\ln (3)}{5}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = - \frac{\ln (3)}{5}$

Десятичная форма:

$x = - 0.21972245 \dots$