Тригонометрия Примеры

$\log_{2} (\log_{3} (x)) = 2$

Этап 1

Перепишем $\log_{2} (\log_{3} (x)) = 2$ в экспоненциальной форме, используя определение логарифма. Если $x$ и $b$ — положительные вещественные числа и $b \neq 1$ , то $\log_{b} (x) = y$ эквивалентно $b^{y} = x$ .

$2^{2} = \log_{3} (x)$

Этап 2

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем уравнение в виде $\log_{3} (x) = 2^{2}$ .

$\log_{3} (x) = 2^{2}$

Этап 2.2

Перепишем $\log_{3} (x) = 2^{2}$ в экспоненциальной форме, используя определение логарифма. Если $x$ и $b$ — положительные вещественные числа и $b \neq 1$ , то $\log_{b} (x) = y$ эквивалентно $b^{y} = x$ .

$3^{2^{2}} = x$

Этап 2.3

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Перепишем уравнение в виде $x = 3^{2^{2}}$ .

$x = 3^{2^{2}}$

Этап 2.3.2

Упростим $3^{2^{2}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1

Возведем $2$ в степень $2$ .

$x = 3^{4}$

Этап 2.3.2.2

Возведем $3$ в степень $4$ .

$x = 81$