Тригонометрия Примеры

$\log_{20} (- 2 x + 7) = \log_{20} (2 x - 1)$

Этап 1

Чтобы уравнение было равносильным, аргументы логарифмов с обеих сторон уравнения должны быть равными.

$- 2 x + 7 = 2 x - 1$

Этап 2

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Вычтем $2 x$ из обеих частей уравнения.

$- 2 x + 7 - 2 x = - 1$

Этап 2.1.2

Вычтем $2 x$ из $- 2 x$ .

$- 4 x + 7 = - 1$

Этап 2.2

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вычтем $7$ из обеих частей уравнения.

$- 4 x = - 1 - 7$

Этап 2.2.2

Вычтем $7$ из $- 1$ .

$- 4 x = - 8$

Этап 2.3

Разделим каждый член $- 4 x = - 8$ на $- 4$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Разделим каждый член $- 4 x = - 8$ на $- 4$ .

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{- 8}{- 4}$

Этап 2.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1

Сократим общий множитель $- 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{- 8}{- 4}$

Этап 2.3.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{- 8}{- 4}$

Этап 2.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.3.1

Разделим $- 8$ на $- 4$ .

$x = 2$