Тригонометрия Примеры

$\log_{5} (2 x - 3) = 4$

Этап 1

Перепишем $\log_{5} (2 x - 3) = 4$ в экспоненциальной форме, используя определение логарифма. Если $x$ и $b$ — положительные вещественные числа и $b \neq 1$ , то $\log_{b} (x) = y$ эквивалентно $b^{y} = x$ .

$5^{4} = 2 x - 3$

Этап 2

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем уравнение в виде $2 x - 3 = 5^{4}$ .

$2 x - 3 = 5^{4}$

Этап 2.2

Возведем $5$ в степень $4$ .

$2 x - 3 = 625$

Этап 2.3

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Добавим $3$ к обеим частям уравнения.

$2 x = 625 + 3$

Этап 2.3.2

Добавим $625$ и $3$ .

$2 x = 628$

Этап 2.4

Разделим каждый член $2 x = 628$ на $2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Разделим каждый член $2 x = 628$ на $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{628}{2}$

Этап 2.4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 x}{2} = \frac{628}{2}$

Этап 2.4.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{628}{2}$

Этап 2.4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.3.1

Разделим $628$ на $2$ .

$x = 314$