Тригонометрия Примеры

$\log_{5} (7^{x + 3}) = 16$

Этап 1

Развернем $\log_{5} (7^{x + 3})$ , вынося $x + 3$ из логарифма.

$(x + 3) \log_{5} (7)$

Этап 2

Развернутое уравнение: $(x + 3) \log_{5} (7) = 16$ .

$(x + 3) \log_{5} (7) = 16$

Этап 3

Разделим каждый член $(x + 3) \log_{5} (7) = 16$ на $\log_{5} (7)$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Разделим каждый член $(x + 3) \log_{5} (7) = 16$ на $\log_{5} (7)$ .

$\frac{(x + 3) \log_{5} (7)}{\log_{5} (7)} = \frac{16}{\log_{5} (7)}$

Этап 3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Сократим общий множитель $\log_{5} (7)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{(x + 3) \log_{5} (7)}{\log_{5} (7)} = \frac{16}{\log_{5} (7)}$

Этап 3.2.1.2

Разделим $x + 3$ на $1$ .

$x + 3 = \frac{16}{\log_{5} (7)}$

Этап 4

Вычтем $3$ из обеих частей уравнения.

$x = \frac{16}{\log_{5} (7)} - 3$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = \frac{16}{\log_{5} (7)} - 3$

Десятичная форма:

$x = 10.23339960 \dots$