Тригонометрия Примеры

$\log_{4} (5 x - 8) = 1$

Этап 1

Перепишем $\log_{4} (5 x - 8) = 1$ в экспоненциальной форме, используя определение логарифма. Если $x$ и $b$ — положительные вещественные числа и $b \neq 1$ , то $\log_{b} (x) = y$ эквивалентно $b^{y} = x$ .

$4^{1} = 5 x - 8$

Этап 2

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем уравнение в виде $5 x - 8 = 4^{1}$ .

$5 x - 8 = 4$

Этап 2.2

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Добавим $8$ к обеим частям уравнения.

$5 x = 4 + 8$

Этап 2.2.2

Добавим $4$ и $8$ .

$5 x = 12$

Этап 2.3

Разделим каждый член $5 x = 12$ на $5$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Разделим каждый член $5 x = 12$ на $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{12}{5}$

Этап 2.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{5 x}{5} = \frac{12}{5}$

Этап 2.3.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{12}{5}$

Этап 3

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = \frac{12}{5}$

Десятичная форма:

$x = 2.4$

Форма смешанных чисел:

$x = 2 \frac{2}{5}$