Тригонометрия Примеры

Risolvere per x 2 логарифм по основанию 3 от x- логарифм по основанию 3 от x+6=1
Этап 1
Перенесем все члены с логарифмами в левую часть уравнения.
Этап 2
Упростим левую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.1
Упростим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.1.1
Упростим путем переноса под логарифм.
Этап 2.1.2
Используем формулу разности логарифмов с одинаковым основанием: .
Этап 3
Перепишем в экспоненциальной форме, используя определение логарифма. Если и являются положительными вещественными числами и , то эквивалентно .
Этап 4
С помощью перекрестного умножения избавимся от дроби.
Этап 5
Упростим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.1
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 5.2
Умножим на .
Этап 6
Вычтем из обеих частей уравнения.
Этап 7
Вынесем множитель из .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 7.1
Вынесем множитель из .
Этап 7.2
Вынесем множитель из .
Этап 7.3
Вынесем множитель из .
Этап 8
Упростим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 8.1
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 8.2
Упростим выражение.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 8.2.1
Умножим на .
Этап 8.2.2
Перенесем влево от .
Этап 9
Вычтем из обеих частей уравнения.
Этап 10
Разложим на множители, используя метод группировки.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 10.1
Рассмотрим форму . Найдем пару целых чисел, произведение которых равно , а сумма — . В данном случае произведение чисел равно , а сумма — .
Этап 10.2
Запишем разложение на множители, используя данные целые числа.
Этап 11
Если любой отдельный множитель в левой части уравнения равен , все выражение равно .
Этап 12
Приравняем к , затем решим относительно .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 12.1
Приравняем к .
Этап 12.2
Добавим к обеим частям уравнения.
Этап 13
Приравняем к , затем решим относительно .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 13.1
Приравняем к .
Этап 13.2
Вычтем из обеих частей уравнения.
Этап 14
Окончательным решением являются все значения, при которых верно.
Этап 15
Исключим решения, которые не делают истинным.