Тригонометрия Примеры

$2 \tan (x) \csc (x) + 2 \csc (x) + \tan (x) + 1 = 0$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Выразим через синусы и косинусы, затем сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Добавим круглые скобки.

$2 (\tan (x) \csc (x)) + 2 \csc (x) + \tan (x) + 1 = 0$

Этап 1.1.2

Выразим $2 \tan (x) \csc (x)$ через синусы и косинусы.

$2 (\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\sin (x)}) + 2 \csc (x) + \tan (x) + 1 = 0$

Этап 1.1.3

Сократим общие множители.

$2 \frac{1}{\cos (x)} + 2 \csc (x) + \tan (x) + 1 = 0$

Этап 1.2

Переведем $\frac{1}{\cos (x)}$ в $\sec (x)$ .

$2 \sec (x) + 2 \csc (x) + \tan (x) + 1 = 0$

Этап 2

Построим график каждой части уравнения. Решение — абсцисса (координата x) точки пересечения.

$x = \frac{3 π}{4} + π n$ , для любого целого $n$

Этап 3