Тригонометрия Примеры

$2 x - \frac{π}{3} = \frac{3 π}{2}$

Этап 1

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Добавим $\frac{π}{3}$ к обеим частям уравнения.

$2 x = \frac{3 π}{2} + \frac{π}{3}$

Этап 1.2

Чтобы записать $\frac{3 π}{2}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$2 x = \frac{3 π}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{π}{3}$

Этап 1.3

Чтобы записать $\frac{π}{3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$2 x = \frac{3 π}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{π}{3} \cdot \frac{2}{2}$

Этап 1.4

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $6$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Умножим $\frac{3 π}{2}$ на $\frac{3}{3}$ .

$2 x = \frac{3 π \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{π}{3} \cdot \frac{2}{2}$

Этап 1.4.2

Умножим $2$ на $3$ .

$2 x = \frac{3 π \cdot 3}{6} + \frac{π}{3} \cdot \frac{2}{2}$

Этап 1.4.3

Умножим $\frac{π}{3}$ на $\frac{2}{2}$ .

$2 x = \frac{3 π \cdot 3}{6} + \frac{π \cdot 2}{3 \cdot 2}$

Этап 1.4.4

Умножим $3$ на $2$ .

$2 x = \frac{3 π \cdot 3}{6} + \frac{π \cdot 2}{6}$

Этап 1.5

Объединим числители над общим знаменателем.

$2 x = \frac{3 π \cdot 3 + π \cdot 2}{6}$

Этап 1.6

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1

Умножим $3$ на $3$ .

$2 x = \frac{9 π + π \cdot 2}{6}$

Этап 1.6.2

Перенесем $2$ влево от $π$ .

$2 x = \frac{9 π + 2 \cdot π}{6}$

Этап 1.6.3

Добавим $9 π$ и $2 π$ .

$2 x = \frac{11 π}{6}$

Этап 2

Разделим каждый член $2 x = \frac{11 π}{6}$ на $2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Разделим каждый член $2 x = \frac{11 π}{6}$ на $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{11 π}{6}}{2}$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{11 π}{6}}{2}$

Этап 2.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{\frac{11 π}{6}}{2}$

Этап 2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$x = \frac{11 π}{6} \cdot \frac{1}{2}$

Этап 2.3.2

Умножим $\frac{11 π}{6} \cdot \frac{1}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1

Умножим $\frac{11 π}{6}$ на $\frac{1}{2}$ .

$x = \frac{11 π}{6 \cdot 2}$

Этап 2.3.2.2

Умножим $6$ на $2$ .

$x = \frac{11 π}{12}$

Этап 3

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = \frac{11 π}{12}$

Десятичная форма:

$x = 2.87979326 \dots$