Тригонометрия Примеры

$3 \arccos (4 x) = 2 π$

Этап 1

Разделим каждый член $3 \arccos (4 x) = 2 π$ на $3$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Разделим каждый член $3 \arccos (4 x) = 2 π$ на $3$ .

$\frac{3 \arccos (4 x)}{3} = \frac{2 π}{3}$

Этап 1.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3 \arccos (4 x)}{3} = \frac{2 π}{3}$

Этап 1.2.1.2

Разделим $\arccos (4 x)$ на $1$ .

$\arccos (4 x) = \frac{2 π}{3}$

Этап 2

Возьмем обратный арккосинус обеих частей уравнения, чтобы извлечь $x$ из арккосинуса.

$4 x = \cos (\frac{2 π}{3})$

Этап 3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим $\cos (\frac{2 π}{3})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Применим угол приведения, найдя угол с эквивалентными тригонометрическими значениями в первом квадранте. Добавим минус к выражению, так как косинус отрицательный во втором квадранте.

$4 x = - \cos (\frac{π}{3})$

Этап 3.1.2

Точное значение $\cos (\frac{π}{3})$ : $\frac{1}{2}$ .

$4 x = - \frac{1}{2}$

Этап 4

Разделим каждый член $4 x = - \frac{1}{2}$ на $4$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Разделим каждый член $4 x = - \frac{1}{2}$ на $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{- \frac{1}{2}}{4}$

Этап 4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{4 x}{4} = \frac{- \frac{1}{2}}{4}$

Этап 4.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{- \frac{1}{2}}{4}$

Этап 4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$x = - \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{4}$

Этап 4.3.2

Умножим $- \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.2.1

Умножим $\frac{1}{4}$ на $\frac{1}{2}$ .

$x = - \frac{1}{4 \cdot 2}$

Этап 4.3.2.2

Умножим $4$ на $2$ .

$x = - \frac{1}{8}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = - \frac{1}{8}$

Десятичная форма:

$x = - 0.125$