Тригонометрия Примеры

$2 \arccos (x + 2) \arccos (x) = 0$

Этап 1

Если любой отдельный множитель в левой части уравнения равен $0$ , все выражение равно $0$ .

$\arccos (x + 2) = 0$

$\arccos (x) = 0$

Этап 2

Приравняем $\arccos (x + 2)$ к $0$ , затем решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Приравняем $\arccos (x + 2)$ к $0$ .

$\arccos (x + 2) = 0$

Этап 2.2

Решим $\arccos (x + 2) = 0$ относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Возьмем обратный арккосинус обеих частей уравнения, чтобы извлечь $x$ из арккосинуса.

$x + 2 = \cos (0)$

Этап 2.2.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1

Точное значение $\cos (0)$ : $1$ .

$x + 2 = 1$

Этап 2.2.3

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.3.1

Вычтем $2$ из обеих частей уравнения.

$x = 1 - 2$

Этап 2.2.3.2

Вычтем $2$ из $1$ .

$x = - 1$

Этап 3

Приравняем $\arccos (x)$ к $0$ , затем решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Приравняем $\arccos (x)$ к $0$ .

$\arccos (x) = 0$

Этап 3.2

Решим $\arccos (x) = 0$ относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Возьмем обратный арккосинус обеих частей уравнения, чтобы извлечь $x$ из арккосинуса.

$x = \cos (0)$

Этап 3.2.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1

Точное значение $\cos (0)$ : $1$ .

$x = 1$

Этап 4

Окончательным решением являются все значения, при которых $2 \arccos (x + 2) \arccos (x) = 0$ верно.

$x = - 1, 1$

Этап 5

Исключим решения, которые не делают $2 \arccos (x + 2) \arccos (x) = 0$ истинным.

$x = - 1$