Тригонометрия Примеры

$250 = \frac{2 π}{x}$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $\frac{2 π}{x} = 250$ .

$\frac{2 π}{x} = 250$

Этап 2

Найдем НОК знаменателей членов уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Нахождение НОЗ для списка значений — это то же самое, что найти НОК для знаменателей этих значений.

$x, 1$

Этап 2.2

НОК единицы и любого выражения есть это выражение.

$x$

Этап 3

Каждый член в $\frac{2 π}{x} = 250$ умножим на $x$ , чтобы убрать дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим каждый член $\frac{2 π}{x} = 250$ на $x$ .

$\frac{2 π}{x} x = 250 x$

Этап 3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Сократим общий множитель $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 π}{x} x = 250 x$

Этап 3.2.1.2

Перепишем это выражение.

$2 π = 250 x$

Этап 4

Решим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перепишем уравнение в виде $250 x = 2 π$ .

$250 x = 2 π$

Этап 4.2

Разделим каждый член $250 x = 2 π$ на $250$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Разделим каждый член $250 x = 2 π$ на $250$ .

$\frac{250 x}{250} = \frac{2 π}{250}$

Этап 4.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.1

Сократим общий множитель $250$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{250 x}{250} = \frac{2 π}{250}$

Этап 4.2.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{2 π}{250}$

Этап 4.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.3.1

Сократим общий множитель $2$ и $250$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.3.1.1

Вынесем множитель $2$ из $2 π$ .

$x = \frac{2 (π)}{250}$

Этап 4.2.3.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.3.1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $250$ .

$x = \frac{2 π}{2 \cdot 125}$

Этап 4.2.3.1.2.2

Сократим общий множитель.

$x = \frac{2 π}{2 \cdot 125}$

Этап 4.2.3.1.2.3

Перепишем это выражение.

$x = \frac{π}{125}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = \frac{π}{125}$

Десятичная форма:

$x = 0.02513274 \dots$