Тригонометрия Примеры

$2 x^{2} - 5 x + k = 0$

Этап 1

Используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Этап 2

Подставим значения $a = 2$ , $b = - 5$ и $c = k$ в формулу для корней квадратного уравнения и решим относительно $x$ .

$\frac{5 \pm \sqrt{{(- 5)}^{2} - 4 \cdot (2 \cdot k)}}{2 \cdot 2}$

Этап 3

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Возведем $- 5$ в степень $2$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot 2 \cdot k}}{2 \cdot 2}$

Этап 3.1.2

Умножим $- 4$ на $2$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 8 k}}{2 \cdot 2}$

Этап 3.2

Умножим $2$ на $2$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 8 k}}{4}$

Этап 4

Окончательный ответ является комбинацией обоих решений.

$x = \frac{5 + \sqrt{25 - 8 k}}{4}$

$x = \frac{5 - \sqrt{25 - 8 k}}{4}$