Тригонометрия Примеры

$\sqrt{7} \sin (x) + \sqrt{21} \cos (x) = ks i n (x + x)$

Этап 1

Возведем в квадрат обе части уравнения.

${(\sqrt{7} \sin (x) + \sqrt{21} \cos (x))}^{2} = {(ks i n (x + x))}^{2}$

Этап 2

Упростим ${(\sqrt{7} \sin (x) + \sqrt{21} \cos (x))}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем ${(\sqrt{7} \sin (x) + \sqrt{21} \cos (x))}^{2}$ в виде $(\sqrt{7} \sin (x) + \sqrt{21} \cos (x)) (\sqrt{7} \sin (x) + \sqrt{21} \cos (x))$ .

$(\sqrt{7} \sin (x) + \sqrt{21} \cos (x)) (\sqrt{7} \sin (x) + \sqrt{21} \cos (x)) = {(ks i n (x + x))}^{2}$

Этап 2.2

Развернем $(\sqrt{7} \sin (x) + \sqrt{21} \cos (x)) (\sqrt{7} \sin (x) + \sqrt{21} \cos (x))$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\sqrt{7} \sin (x) (\sqrt{7} \sin (x) + \sqrt{21} \cos (x)) + \sqrt{21} \cos (x) (\sqrt{7} \sin (x) + \sqrt{21} \cos (x)) = {(ks i n (x + x))}^{2}$

Этап 2.2.2

Применим свойство дистрибутивности.

$\sqrt{7} \sin (x) (\sqrt{7} \sin (x)) + \sqrt{7} \sin (x) (\sqrt{21} \cos (x)) + \sqrt{21} \cos (x) (\sqrt{7} \sin (x) + \sqrt{21} \cos (x)) = {(ks i n (x + x))}^{2}$

Этап 2.2.3

Применим свойство дистрибутивности.

$\sqrt{7} \sin (x) (\sqrt{7} \sin (x)) + \sqrt{7} \sin (x) (\sqrt{21} \cos (x)) + \sqrt{21} \cos (x) (\sqrt{7} \sin (x)) + \sqrt{21} \cos (x) (\sqrt{21} \cos (x)) = {(ks i n (x + x))}^{2}$

Этап 2.3

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1.1

Умножим $\sqrt{7} \sin (x) (\sqrt{7} \sin (x))$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1.1.1

Возведем $\sqrt{7}$ в степень $1$ .

${\sqrt{7}}^{1} \sqrt{7} \sin (x) \sin (x) + \sqrt{7} \sin (x) (\sqrt{21} \cos (x)) + \sqrt{21} \cos (x) (\sqrt{7} \sin (x)) + \sqrt{21} \cos (x) (\sqrt{21} \cos (x)) = {(ks i n (x + x))}^{2}$

Этап 2.3.1.1.2

Возведем $\sqrt{7}$ в степень $1$ .

${\sqrt{7}}^{1} {\sqrt{7}}^{1} \sin (x) \sin (x) + \sqrt{7} \sin (x) (\sqrt{21} \cos (x)) + \sqrt{21} \cos (x) (\sqrt{7} \sin (x)) + \sqrt{21} \cos (x) (\sqrt{21} \cos (x)) = {(ks i n (x + x))}^{2}$

Этап 2.3.1.1.3

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

${\sqrt{7}}^{1 + 1} \sin (x) \sin (x) + \sqrt{7} \sin (x) (\sqrt{21} \cos (x)) + \sqrt{21} \cos (x) (\sqrt{7} \sin (x)) + \sqrt{21} \cos (x) (\sqrt{21} \cos (x)) = {(ks i n (x + x))}^{2}$

Этап 2.3.1.1.4

Добавим $1$ и $1$ .

${\sqrt{7}}^{2} \sin (x) \sin (x) + \sqrt{7} \sin (x) (\sqrt{21} \cos (x)) + \sqrt{21} \cos (x) (\sqrt{7} \sin (x)) + \sqrt{21} \cos (x) (\sqrt{21} \cos (x)) = {(ks i n (x + x))}^{2}$

Этап 2.3.1.1.5

Возведем $\sin (x)$ в степень $1$ .

${\sqrt{7}}^{2} (\sin^{1} (x) \sin (x)) + \sqrt{7} \sin (x) (\sqrt{21} \cos (x)) + \sqrt{21} \cos (x) (\sqrt{7} \sin (x)) + \sqrt{21} \cos (x) (\sqrt{21} \cos (x)) = {(ks i n (x + x))}^{2}$

Этап 2.3.1.1.6

Возведем $\sin (x)$ в степень $1$ .

${\sqrt{7}}^{2} (\sin^{1} (x) \sin^{1} (x)) + \sqrt{7} \sin (x) (\sqrt{21} \cos (x)) + \sqrt{21} \cos (x) (\sqrt{7} \sin (x)) + \sqrt{21} \cos (x) (\sqrt{21} \cos (x)) = {(ks i n (x + x))}^{2}$

Этап 2.3.1.1.7

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

${\sqrt{7}}^{2} {\sin (x)}^{1 + 1} + \sqrt{7} \sin (x) (\sqrt{21} \cos (x)) + \sqrt{21} \cos (x) (\sqrt{7} \sin (x)) + \sqrt{21} \cos (x) (\sqrt{21} \cos (x)) = {(ks i n (x + x))}^{2}$

Этап 2.3.1.1.8

Добавим $1$ и $1$ .

${\sqrt{7}}^{2} \sin^{2} (x) + \sqrt{7} \sin (x) (\sqrt{21} \cos (x)) + \sqrt{21} \cos (x) (\sqrt{7} \sin (x)) + \sqrt{21} \cos (x) (\sqrt{21} \cos (x)) = {(ks i n (x + x))}^{2}$

Этап 2.3.1.2

Перепишем ${\sqrt{7}}^{2}$ в виде $7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1.2.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{7}$ в виде $7^{\frac{1}{2}}$ .

${(7^{\frac{1}{2}})}^{2} \sin^{2} (x) + \sqrt{7} \sin (x) (\sqrt{21} \cos (x)) + \sqrt{21} \cos (x) (\sqrt{7} \sin (x)) + \sqrt{21} \cos (x) (\sqrt{21} \cos (x)) = {(ks i n (x + x))}^{2}$

Этап 2.3.1.2.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$7^{\frac{1}{2} \cdot 2} \sin^{2} (x) + \sqrt{7} \sin (x) (\sqrt{21} \cos (x)) + \sqrt{21} \cos (x) (\sqrt{7} \sin (x)) + \sqrt{21} \cos (x) (\sqrt{21} \cos (x)) = {(ks i n (x + x))}^{2}$

Этап 2.3.1.2.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$7^{\frac{2}{2}} \sin^{2} (x) + \sqrt{7} \sin (x) (\sqrt{21} \cos (x)) + \sqrt{21} \cos (x) (\sqrt{7} \sin (x)) + \sqrt{21} \cos (x) (\sqrt{21} \cos (x)) = {(ks i n (x + x))}^{2}$

Этап 2.3.1.2.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1.2.4.1

Сократим общий множитель.

$7^{\frac{2}{2}} \sin^{2} (x) + \sqrt{7} \sin (x) (\sqrt{21} \cos (x)) + \sqrt{21} \cos (x) (\sqrt{7} \sin (x)) + \sqrt{21} \cos (x) (\sqrt{21} \cos (x)) = {(ks i n (x + x))}^{2}$

Этап 2.3.1.2.4.2

Перепишем это выражение.

$7^{1} \sin^{2} (x) + \sqrt{7} \sin (x) (\sqrt{21} \cos (x)) + \sqrt{21} \cos (x) (\sqrt{7} \sin (x)) + \sqrt{21} \cos (x) (\sqrt{21} \cos (x)) = {(ks i n (x + x))}^{2}$

Этап 2.3.1.2.5

Найдем экспоненту.

$7 \sin^{2} (x) + \sqrt{7} \sin (x) (\sqrt{21} \cos (x)) + \sqrt{21} \cos (x) (\sqrt{7} \sin (x)) + \sqrt{21} \cos (x) (\sqrt{21} \cos (x)) = {(ks i n (x + x))}^{2}$

Этап 2.3.1.3

Умножим $\sqrt{7} \sin (x) (\sqrt{21} \cos (x))$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1.3.1

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$7 \sin^{2} (x) + \sqrt{21 \cdot 7} \sin (x) \cos (x) + \sqrt{21} \cos (x) (\sqrt{7} \sin (x)) + \sqrt{21} \cos (x) (\sqrt{21} \cos (x)) = {(ks i n (x + x))}^{2}$

Этап 2.3.1.3.2

Умножим $21$ на $7$ .

$7 \sin^{2} (x) + \sqrt{147} \sin (x) \cos (x) + \sqrt{21} \cos (x) (\sqrt{7} \sin (x)) + \sqrt{21} \cos (x) (\sqrt{21} \cos (x)) = {(ks i n (x + x))}^{2}$

Этап 2.3.1.4

Перепишем $147$ в виде $7^{2} \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1.4.1

Вынесем множитель $49$ из $147$ .

$7 \sin^{2} (x) + \sqrt{49 (3)} \sin (x) \cos (x) + \sqrt{21} \cos (x) (\sqrt{7} \sin (x)) + \sqrt{21} \cos (x) (\sqrt{21} \cos (x)) = {(ks i n (x + x))}^{2}$

Этап 2.3.1.4.2

Перепишем $49$ в виде $7^{2}$ .

$7 \sin^{2} (x) + \sqrt{7^{2} \cdot 3} \sin (x) \cos (x) + \sqrt{21} \cos (x) (\sqrt{7} \sin (x)) + \sqrt{21} \cos (x) (\sqrt{21} \cos (x)) = {(ks i n (x + x))}^{2}$

Этап 2.3.1.5

Вынесем члены из-под знака корня.

$7 \sin^{2} (x) + 7 \sqrt{3} \sin (x) \cos (x) + \sqrt{21} \cos (x) (\sqrt{7} \sin (x)) + \sqrt{21} \cos (x) (\sqrt{21} \cos (x)) = {(ks i n (x + x))}^{2}$

Этап 2.3.1.6

Умножим $\sqrt{21} \cos (x) (\sqrt{7} \sin (x))$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1.6.1

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$7 \sin^{2} (x) + 7 \sqrt{3} \sin (x) \cos (x) + \sqrt{7 \cdot 21} \cos (x) \sin (x) + \sqrt{21} \cos (x) (\sqrt{21} \cos (x)) = {(ks i n (x + x))}^{2}$

Этап 2.3.1.6.2

Умножим $7$ на $21$ .

$7 \sin^{2} (x) + 7 \sqrt{3} \sin (x) \cos (x) + \sqrt{147} \cos (x) \sin (x) + \sqrt{21} \cos (x) (\sqrt{21} \cos (x)) = {(ks i n (x + x))}^{2}$

Этап 2.3.1.7

Перепишем $147$ в виде $7^{2} \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1.7.1

Вынесем множитель $49$ из $147$ .

$7 \sin^{2} (x) + 7 \sqrt{3} \sin (x) \cos (x) + \sqrt{49 (3)} \cos (x) \sin (x) + \sqrt{21} \cos (x) (\sqrt{21} \cos (x)) = {(ks i n (x + x))}^{2}$

Этап 2.3.1.7.2

Перепишем $49$ в виде $7^{2}$ .

$7 \sin^{2} (x) + 7 \sqrt{3} \sin (x) \cos (x) + \sqrt{7^{2} \cdot 3} \cos (x) \sin (x) + \sqrt{21} \cos (x) (\sqrt{21} \cos (x)) = {(ks i n (x + x))}^{2}$

Этап 2.3.1.8

Вынесем члены из-под знака корня.

$7 \sin^{2} (x) + 7 \sqrt{3} \sin (x) \cos (x) + 7 \sqrt{3} \cos (x) \sin (x) + \sqrt{21} \cos (x) (\sqrt{21} \cos (x)) = {(ks i n (x + x))}^{2}$

Этап 2.3.1.9

Умножим $\sqrt{21} \cos (x) (\sqrt{21} \cos (x))$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1.9.1

Возведем $\sqrt{21}$ в степень $1$ .

$7 \sin^{2} (x) + 7 \sqrt{3} \sin (x) \cos (x) + 7 \sqrt{3} \cos (x) \sin (x) + {\sqrt{21}}^{1} \sqrt{21} \cos (x) \cos (x) = {(ks i n (x + x))}^{2}$

Этап 2.3.1.9.2

Возведем $\sqrt{21}$ в степень $1$ .

$7 \sin^{2} (x) + 7 \sqrt{3} \sin (x) \cos (x) + 7 \sqrt{3} \cos (x) \sin (x) + {\sqrt{21}}^{1} {\sqrt{21}}^{1} \cos (x) \cos (x) = {(ks i n (x + x))}^{2}$

Этап 2.3.1.9.3

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$7 \sin^{2} (x) + 7 \sqrt{3} \sin (x) \cos (x) + 7 \sqrt{3} \cos (x) \sin (x) + {\sqrt{21}}^{1 + 1} \cos (x) \cos (x) = {(ks i n (x + x))}^{2}$

Этап 2.3.1.9.4

Добавим $1$ и $1$ .

$7 \sin^{2} (x) + 7 \sqrt{3} \sin (x) \cos (x) + 7 \sqrt{3} \cos (x) \sin (x) + {\sqrt{21}}^{2} \cos (x) \cos (x) = {(ks i n (x + x))}^{2}$

Этап 2.3.1.9.5

Возведем $\cos (x)$ в степень $1$ .

$7 \sin^{2} (x) + 7 \sqrt{3} \sin (x) \cos (x) + 7 \sqrt{3} \cos (x) \sin (x) + {\sqrt{21}}^{2} (\cos^{1} (x) \cos (x)) = {(ks i n (x + x))}^{2}$

Этап 2.3.1.9.6

Возведем $\cos (x)$ в степень $1$ .

$7 \sin^{2} (x) + 7 \sqrt{3} \sin (x) \cos (x) + 7 \sqrt{3} \cos (x) \sin (x) + {\sqrt{21}}^{2} (\cos^{1} (x) \cos^{1} (x)) = {(ks i n (x + x))}^{2}$

Этап 2.3.1.9.7

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$7 \sin^{2} (x) + 7 \sqrt{3} \sin (x) \cos (x) + 7 \sqrt{3} \cos (x) \sin (x) + {\sqrt{21}}^{2} {\cos (x)}^{1 + 1} = {(ks i n (x + x))}^{2}$

Этап 2.3.1.9.8

Добавим $1$ и $1$ .

$7 \sin^{2} (x) + 7 \sqrt{3} \sin (x) \cos (x) + 7 \sqrt{3} \cos (x) \sin (x) + {\sqrt{21}}^{2} \cos^{2} (x) = {(ks i n (x + x))}^{2}$

Этап 2.3.1.10

Перепишем ${\sqrt{21}}^{2}$ в виде $21$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1.10.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{21}$ в виде $21^{\frac{1}{2}}$ .

$7 \sin^{2} (x) + 7 \sqrt{3} \sin (x) \cos (x) + 7 \sqrt{3} \cos (x) \sin (x) + {(21^{\frac{1}{2}})}^{2} \cos^{2} (x) = {(ks i n (x + x))}^{2}$

Этап 2.3.1.10.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$7 \sin^{2} (x) + 7 \sqrt{3} \sin (x) \cos (x) + 7 \sqrt{3} \cos (x) \sin (x) + 21^{\frac{1}{2} \cdot 2} \cos^{2} (x) = {(ks i n (x + x))}^{2}$

Этап 2.3.1.10.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$7 \sin^{2} (x) + 7 \sqrt{3} \sin (x) \cos (x) + 7 \sqrt{3} \cos (x) \sin (x) + 21^{\frac{2}{2}} \cos^{2} (x) = {(ks i n (x + x))}^{2}$

Этап 2.3.1.10.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1.10.4.1

Сократим общий множитель.

$7 \sin^{2} (x) + 7 \sqrt{3} \sin (x) \cos (x) + 7 \sqrt{3} \cos (x) \sin (x) + 21^{\frac{2}{2}} \cos^{2} (x) = {(ks i n (x + x))}^{2}$

Этап 2.3.1.10.4.2

Перепишем это выражение.

$7 \sin^{2} (x) + 7 \sqrt{3} \sin (x) \cos (x) + 7 \sqrt{3} \cos (x) \sin (x) + 21^{1} \cos^{2} (x) = {(ks i n (x + x))}^{2}$

Этап 2.3.1.10.5

Найдем экспоненту.

$7 \sin^{2} (x) + 7 \sqrt{3} \sin (x) \cos (x) + 7 \sqrt{3} \cos (x) \sin (x) + 21 \cos^{2} (x) = {(ks i n (x + x))}^{2}$

Этап 2.3.2

Изменим порядок множителей в $7 \sqrt{3} \sin (x) \cos (x)$ .

$7 \sin^{2} (x) + 7 \sqrt{3} \cos (x) \sin (x) + 7 \sqrt{3} \cos (x) \sin (x) + 21 \cos^{2} (x) = {(ks i n (x + x))}^{2}$

Этап 2.3.3

Добавим $7 \sqrt{3} \cos (x) \sin (x)$ и $7 \sqrt{3} \cos (x) \sin (x)$ .

$7 \sin^{2} (x) + 14 \sqrt{3} \cos (x) \sin (x) + 21 \cos^{2} (x) = {(ks i n (x + x))}^{2}$

Этап 3

Упростим ${(ks i n (x + x))}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Добавим $x$ и $x$ .

$7 \sin^{2} (x) + 14 \sqrt{3} \cos (x) \sin (x) + 21 \cos^{2} (x) = {(ks i n (2 x))}^{2}$

Этап 3.2

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$7 \sin^{2} (x) + 14 \sqrt{3} \cos (x) \sin (x) + 21 \cos^{2} (x) = {(2 (ks i) n x)}^{2}$

Этап 3.3

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Применим правило умножения к $2 (ks i) n x$ .

$7 \sin^{2} (x) + 14 \sqrt{3} \cos (x) \sin (x) + 21 \cos^{2} (x) = {(2 (ks i) n)}^{2} x^{2}$

Этап 3.3.2

Применим правило умножения к $2 (ks i) n$ .

$7 \sin^{2} (x) + 14 \sqrt{3} \cos (x) \sin (x) + 21 \cos^{2} (x) = {(2 (ks i))}^{2} n^{2} x^{2}$

Этап 3.3.3

Применим правило умножения к $2 (ks i)$ .

$7 \sin^{2} (x) + 14 \sqrt{3} \cos (x) \sin (x) + 21 \cos^{2} (x) = 2^{2} {(ks i)}^{2} n^{2} x^{2}$

Этап 3.4

Возведем $2$ в степень $2$ .

$7 \sin^{2} (x) + 14 \sqrt{3} \cos (x) \sin (x) + 21 \cos^{2} (x) = 4 {(ks i)}^{2} n^{2} x^{2}$

Этап 4

Вычтем $4 {(ks i)}^{2} n^{2} x^{2}$ из обеих частей уравнения.

$7 \sin^{2} (x) + 14 \sqrt{3} \cos (x) \sin (x) + 21 \cos^{2} (x) - 4 {(ks i)}^{2} n^{2} x^{2} = 0$

Этап 5

Заменим $7 \sin^{2} (x)$ на $7 (1 - \cos^{2} (x))$ на основе тождества $\sin^{2} (x) + \cos^{2} (x) = 1$ .

$7 (1 - \cos^{2} (x)) + 14 \sqrt{3} \cos (x) \sin (x) + 21 \cos^{2} (x) - 4 {(ks i)}^{2} n^{2} x^{2} = 0$

Этап 6

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Применим свойство дистрибутивности.

$7 \cdot 1 + 7 (- \cos^{2} (x)) + 14 \sqrt{3} \cos (x) \sin (x) + 21 \cos^{2} (x) - 4 {(ks i)}^{2} n^{2} x^{2} = 0$

Этап 6.2

Умножим $7$ на $1$ .

$7 + 7 (- \cos^{2} (x)) + 14 \sqrt{3} \cos (x) \sin (x) + 21 \cos^{2} (x) - 4 {(ks i)}^{2} n^{2} x^{2} = 0$

Этап 6.3

Умножим $- 1$ на $7$ .

$7 - 7 \cos^{2} (x) + 14 \sqrt{3} \cos (x) \sin (x) + 21 \cos^{2} (x) - 4 {(ks i)}^{2} n^{2} x^{2} = 0$

Этап 7

Добавим $- 7 \cos^{2} (x)$ и $21 \cos^{2} (x)$ .

$7 + 14 \cos^{2} (x) + 14 \sqrt{3} \cos (x) \sin (x) - 4 {(ks i)}^{2} n^{2} x^{2} = 0$

Этап 8

Упростим $7 + 14 \cos^{2} (x) + 14 \sqrt{3} \cos (x) \sin (x) - 4 {(ks i)}^{2} n^{2} x^{2} = 0$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1.1

Применим правило умножения к $ks i$ .

$7 + 14 \cos^{2} (x) + 14 \sqrt{3} \cos (x) \sin (x) - 4 ({ks}^{2} i^{2}) n^{2} x^{2} = 0$

Этап 8.1.2

Перепишем $i^{2}$ в виде $- 1$ .

$7 + 14 \cos^{2} (x) + 14 \sqrt{3} \cos (x) \sin (x) - 4 ({ks}^{2} \cdot - 1) n^{2} x^{2} = 0$

Этап 8.1.3

Перенесем $- 1$ влево от ${ks}^{2}$ .

$7 + 14 \cos^{2} (x) + 14 \sqrt{3} \cos (x) \sin (x) - 4 (- 1 {ks}^{2}) n^{2} x^{2} = 0$

Этап 8.1.4

Перепишем $- 1 {ks}^{2}$ в виде $- {ks}^{2}$ .

$7 + 14 \cos^{2} (x) + 14 \sqrt{3} \cos (x) \sin (x) - 4 (- {ks}^{2}) n^{2} x^{2} = 0$

Этап 8.1.5

Умножим $- 1$ на $- 4$ .

$7 + 14 \cos^{2} (x) + 14 \sqrt{3} \cos (x) \sin (x) + 4 {ks}^{2} n^{2} x^{2} = 0$

Этап 8.2

Изменим порядок множителей в $7 + 14 \cos^{2} (x) + 14 \sqrt{3} \cos (x) \sin (x) + 4 {ks}^{2} n^{2} x^{2} = 0$ .

$7 + 14 \cos^{2} (x) + 14 \sqrt{3} \cos (x) \sin (x) + 4 n^{2} x^{2} {ks}^{2} = 0$