Тригонометрия Примеры

$\cos (x) \csc (x) \tan (x) = 1$

Этап 1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим $\cos (x) \csc (x) \tan (x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Выразим $\csc (x)$ через синусы и косинусы.

$\cos (x) \frac{1}{\sin (x)} \tan (x) = 1$

Этап 1.1.2

Объединим $\cos (x)$ и $\frac{1}{\sin (x)}$ .

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \tan (x) = 1$

Этап 1.1.3

Выразим $\tan (x)$ через синусы и косинусы.

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)} = 1$

Этап 1.1.4

Сократим общий множитель $\cos (x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.4.1

Сократим общий множитель.

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)} = 1$

Этап 1.1.4.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{\sin (x)} \sin (x) = 1$

Этап 1.1.5

Сократим общий множитель $\sin (x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.5.1

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{\sin (x)} \sin (x) = 1$

Этап 1.1.5.2

Перепишем это выражение.

$1 = 1$

Этап 2

Поскольку $1 = 1$ , это уравнение всегда будет истинным для любого значения $x$ .

Все вещественные числа

Этап 3

Результат можно представить в различном виде.

Все вещественные числа

Интервальное представление:

$(- \infty, \infty)$