Тригонометрия Примеры

$arcsec (\frac{x}{3} - \frac{1}{2}) = \frac{π}{3}$

Этап 1

Применим обратный арксеканс к обеим частям уравнения, чтобы извлечь $x$ из-под знака арксеканса.

$\frac{x}{3} - \frac{1}{2} = \sec (\frac{π}{3})$

Этап 2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Точное значение $\sec (\frac{π}{3})$ : $2$ .

$\frac{x}{3} - \frac{1}{2} = 2$

Этап 3

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Добавим $\frac{1}{2}$ к обеим частям уравнения.

$\frac{x}{3} = 2 + \frac{1}{2}$

Этап 3.2

Чтобы записать $2$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{3} = 2 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}$

Этап 3.3

Объединим $2$ и $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{3} = \frac{2 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}$

Этап 3.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{x}{3} = \frac{2 \cdot 2 + 1}{2}$

Этап 3.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.1

Умножим $2$ на $2$ .

$\frac{x}{3} = \frac{4 + 1}{2}$

Этап 3.5.2

Добавим $4$ и $1$ .

$\frac{x}{3} = \frac{5}{2}$

Этап 4

Умножим обе части уравнения на $3$ .

$3 \frac{x}{3} = 3 (\frac{5}{2})$

Этап 5

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1.1

Сократим общий множитель.

$3 \frac{x}{3} = 3 (\frac{5}{2})$

Этап 5.1.1.2

Перепишем это выражение.

$x = 3 (\frac{5}{2})$

Этап 5.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Умножим $3 (\frac{5}{2})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.1

Объединим $3$ и $\frac{5}{2}$ .

$x = \frac{3 \cdot 5}{2}$

Этап 5.2.1.2

Умножим $3$ на $5$ .

$x = \frac{15}{2}$

Этап 6

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Добавим $\frac{1}{2}$ к обеим частям уравнения.

$\frac{x}{3} = 2 + \frac{1}{2}$

Этап 6.2

Чтобы записать $2$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{3} = 2 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}$

Этап 6.3

Объединим $2$ и $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{3} = \frac{2 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}$

Этап 6.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{x}{3} = \frac{2 \cdot 2 + 1}{2}$

Этап 6.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.5.1

Умножим $2$ на $2$ .

$\frac{x}{3} = \frac{4 + 1}{2}$

Этап 6.5.2

Добавим $4$ и $1$ .

$\frac{x}{3} = \frac{5}{2}$

Этап 7

Умножим обе части уравнения на $3$ .

$3 \frac{x}{3} = 3 (\frac{5}{2})$

Этап 8

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1.1.1

Сократим общий множитель.

$3 \frac{x}{3} = 3 (\frac{5}{2})$

Этап 8.1.1.2

Перепишем это выражение.

$x = 3 (\frac{5}{2})$

Этап 8.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.2.1

Умножим $3 (\frac{5}{2})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.2.1.1

Объединим $3$ и $\frac{5}{2}$ .

$x = \frac{3 \cdot 5}{2}$

Этап 8.2.1.2

Умножим $3$ на $5$ .

$x = \frac{15}{2}$

Этап 9

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = \frac{15}{2}$

Десятичная форма:

$x = 7.5$

Форма смешанных чисел:

$x = 7 \frac{1}{2}$