Тригонометрия Примеры

$\arctan (x) = \arccos (\frac{5}{13})$

Этап 1

Возьмем обратную арктангенса обеих частей уравнения, чтобы извлечь $x$ из арктангенса.

$x = \tan (\arccos (\frac{5}{13}))$

Этап 2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Построим на плоскости треугольник с вершинами в точках $(\frac{5}{13}, \sqrt{1^{2} - {(\frac{5}{13})}^{2}})$ , $(\frac{5}{13}, 0)$ и начале координат. Тогда $\arccos (\frac{5}{13})$ — это угол между положительной частью оси абсцисс и лучом с вершиной в начале координат, проходящим через точку $(\frac{5}{13}, \sqrt{1^{2} - {(\frac{5}{13})}^{2}})$ . Следовательно, $\tan (\arccos (\frac{5}{13}))$ равно $\frac{12}{5}$ .

$x = \frac{12}{5}$

Этап 3

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = \frac{12}{5}$

Десятичная форма:

$x = 2.4$

Форма смешанных чисел:

$x = 2 \frac{2}{5}$