Тригонометрия Примеры

$32 = \sqrt{2 \cdot (176 x)}$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $\sqrt{2 \cdot (176 x)} = 32$ .

$\sqrt{2 \cdot (176 x)} = 32$

Этап 2

Чтобы избавиться от радикала в левой части уравнения, возведем обе части уравнения в квадрат.

${\sqrt{2 \cdot (176 x)}}^{2} = 32^{2}$

Этап 3

Упростим каждую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{2 \cdot (176 x)}$ в виде ${(2 \cdot (176 x))}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(2 \cdot (176 x))}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 32^{2}$

Этап 3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Упростим ${({(2 \cdot (176 x))}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Перемножим экспоненты в ${({(2 \cdot (176 x))}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(2 \cdot (176 x))}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 32^{2}$

Этап 3.2.1.1.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1.2.1

Сократим общий множитель.

${(2 \cdot (176 x))}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 32^{2}$

Этап 3.2.1.1.2.2

Перепишем это выражение.

${(2 \cdot (176 x))}^{1} = 32^{2}$

Этап 3.2.1.2

Умножим $176$ на $2$ .

${(352 x)}^{1} = 32^{2}$

Этап 3.2.1.3

Упростим.

$352 x = 32^{2}$

Этап 3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Возведем $32$ в степень $2$ .

$352 x = 1024$

Этап 4

Разделим каждый член $352 x = 1024$ на $352$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Разделим каждый член $352 x = 1024$ на $352$ .

$\frac{352 x}{352} = \frac{1024}{352}$

Этап 4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Сократим общий множитель $352$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{352 x}{352} = \frac{1024}{352}$

Этап 4.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{1024}{352}$

Этап 4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Сократим общий множитель $1024$ и $352$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1.1

Вынесем множитель $32$ из $1024$ .

$x = \frac{32 (32)}{352}$

Этап 4.3.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1.2.1

Вынесем множитель $32$ из $352$ .

$x = \frac{32 \cdot 32}{32 \cdot 11}$

Этап 4.3.1.2.2

Сократим общий множитель.

$x = \frac{32 \cdot 32}{32 \cdot 11}$

Этап 4.3.1.2.3

Перепишем это выражение.

$x = \frac{32}{11}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = \frac{32}{11}$

Десятичная форма:

$x = 2.\overline{90}$

Форма смешанных чисел:

$x = 2 \frac{10}{11}$