Тригонометрия Примеры

$4 x^{\frac{1}{5}} + 2 = 10$

Этап 1

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вычтем $2$ из обеих частей уравнения.

$4 x^{\frac{1}{5}} - 10 = - 2$

Этап 1.2

Добавим $10$ к обеим частям уравнения.

$4 x^{\frac{1}{5}} = - 2 + 10$

Этап 1.3

Добавим $- 2$ и $10$ .

$4 x^{\frac{1}{5}} = 8$

Этап 2

Возведем обе части уравнения в степень $5$ , чтобы исключить дробный показатель в левой части.

${(4 x^{\frac{1}{5}})}^{5} = 8^{5}$

Этап 3

Упростим показатель степени.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Упростим ${(4 x^{\frac{1}{5}})}^{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.1

Применим правило умножения к $4 x^{\frac{1}{5}}$ .

$4^{5} {(x^{\frac{1}{5}})}^{5} = 8^{5}$

Этап 3.1.1.2

Возведем $4$ в степень $5$ .

$1024 {(x^{\frac{1}{5}})}^{5} = 8^{5}$

Этап 3.1.1.3

Перемножим экспоненты в ${(x^{\frac{1}{5}})}^{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.3.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$1024 x^{\frac{1}{5} \cdot 5} = 8^{5}$

Этап 3.1.1.3.2

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.3.2.1

Сократим общий множитель.

$1024 x^{\frac{1}{5} \cdot 5} = 8^{5}$

Этап 3.1.1.3.2.2

Перепишем это выражение.

$1024 x^{1} = 8^{5}$

Этап 3.1.1.4

Упростим.

$1024 x = 8^{5}$

Этап 3.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Возведем $8$ в степень $5$ .

$1024 x = 32768$

Этап 4

Разделим каждый член $1024 x = 32768$ на $1024$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Разделим каждый член $1024 x = 32768$ на $1024$ .

$\frac{1024 x}{1024} = \frac{32768}{1024}$

Этап 4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Сократим общий множитель $1024$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{1024 x}{1024} = \frac{32768}{1024}$

Этап 4.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{32768}{1024}$

Этап 4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Разделим $32768$ на $1024$ .

$x = 32$