Тригонометрия Примеры

$4 (3 x + 5) = \frac{1}{256}$

Этап 1

Разделим каждый член $4 (3 x + 5) = \frac{1}{256}$ на $4$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Разделим каждый член $4 (3 x + 5) = \frac{1}{256}$ на $4$ .

$\frac{4 (3 x + 5)}{4} = \frac{\frac{1}{256}}{4}$

Этап 1.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{4 (3 x + 5)}{4} = \frac{\frac{1}{256}}{4}$

Этап 1.2.1.2

Разделим $3 x + 5$ на $1$ .

$3 x + 5 = \frac{\frac{1}{256}}{4}$

Этап 1.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$3 x + 5 = \frac{1}{256} \cdot \frac{1}{4}$

Этап 1.3.2

Умножим $\frac{1}{256} \cdot \frac{1}{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.1

Умножим $\frac{1}{256}$ на $\frac{1}{4}$ .

$3 x + 5 = \frac{1}{256 \cdot 4}$

Этап 1.3.2.2

Умножим $256$ на $4$ .

$3 x + 5 = \frac{1}{1024}$

Этап 2

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $5$ из обеих частей уравнения.

$3 x = \frac{1}{1024} - 5$

Этап 2.2

Чтобы записать $- 5$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{1024}{1024}$ .

$3 x = \frac{1}{1024} - 5 \cdot \frac{1024}{1024}$

Этап 2.3

Объединим $- 5$ и $\frac{1024}{1024}$ .

$3 x = \frac{1}{1024} + \frac{- 5 \cdot 1024}{1024}$

Этап 2.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$3 x = \frac{1 - 5 \cdot 1024}{1024}$

Этап 2.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Умножим $- 5$ на $1024$ .

$3 x = \frac{1 - 5120}{1024}$

Этап 2.5.2

Вычтем $5120$ из $1$ .

$3 x = \frac{- 5119}{1024}$

Этап 2.6

Вынесем знак минуса перед дробью.

$3 x = - \frac{5119}{1024}$

Этап 3

Разделим каждый член $3 x = - \frac{5119}{1024}$ на $3$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Разделим каждый член $3 x = - \frac{5119}{1024}$ на $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{- \frac{5119}{1024}}{3}$

Этап 3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3 x}{3} = \frac{- \frac{5119}{1024}}{3}$

Этап 3.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{- \frac{5119}{1024}}{3}$

Этап 3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$x = - \frac{5119}{1024} \cdot \frac{1}{3}$

Этап 3.3.2

Умножим $- \frac{5119}{1024} \cdot \frac{1}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1

Умножим $\frac{1}{3}$ на $\frac{5119}{1024}$ .

$x = - \frac{5119}{3 \cdot 1024}$

Этап 3.3.2.2

Умножим $3$ на $1024$ .

$x = - \frac{5119}{3072}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = - \frac{5119}{3072}$

Десятичная форма:

$x = - 1.66634114 \dots$

Форма смешанных чисел:

$x = - 1 \frac{2047}{3072}$