Тригонометрия Примеры

$6 \log_{6} (x + 1) = 5$

Этап 1

Разделим каждый член $6 \log_{6} (x + 1) = 5$ на $6$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Разделим каждый член $6 \log_{6} (x + 1) = 5$ на $6$ .

$\frac{6 \log_{6} (x + 1)}{6} = \frac{5}{6}$

Этап 1.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Сократим общий множитель $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{6 \log_{6} (x + 1)}{6} = \frac{5}{6}$

Этап 1.2.1.2

Разделим $\log_{6} (x + 1)$ на $1$ .

$\log_{6} (x + 1) = \frac{5}{6}$

Этап 2

Перепишем $\log_{6} (x + 1) = \frac{5}{6}$ в экспоненциальной форме, используя определение логарифма. Если $x$ и $b$ — положительные вещественные числа и $b \neq 1$ , то $\log_{b} (x) = y$ эквивалентно $b^{y} = x$ .

$6^{\frac{5}{6}} = x + 1$

Этап 3

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перепишем уравнение в виде $x + 1 = 6^{\frac{5}{6}}$ .

$x + 1 = 6^{\frac{5}{6}}$

Этап 3.2

Вычтем $1$ из обеих частей уравнения.

$x = 6^{\frac{5}{6}} - 1$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = 6^{\frac{5}{6}} - 1$

Десятичная форма:

$x = 3.45101825 \dots$