Тригонометрия Примеры

$7 x^{2} \cdot (9 x) + 2 = 0$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$7 \cdot 9 x^{2} x + 2 = 0$

Этап 1.2

Умножим $x^{2}$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Перенесем $x$ .

$7 \cdot 9 (x \cdot x^{2}) + 2 = 0$

Этап 1.2.2

Умножим $x$ на $x^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$7 \cdot 9 (x^{1} x^{2}) + 2 = 0$

Этап 1.2.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$7 \cdot 9 x^{1 + 2} + 2 = 0$

Этап 1.2.3

Добавим $1$ и $2$ .

$7 \cdot 9 x^{3} + 2 = 0$

Этап 1.3

Умножим $7$ на $9$ .

$63 x^{3} + 2 = 0$

Этап 2

Вычтем $2$ из обеих частей уравнения.

$63 x^{3} = - 2$

Этап 3

Разделим каждый член $63 x^{3} = - 2$ на $63$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Разделим каждый член $63 x^{3} = - 2$ на $63$ .

$\frac{63 x^{3}}{63} = \frac{- 2}{63}$

Этап 3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Сократим общий множитель $63$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{63 x^{3}}{63} = \frac{- 2}{63}$

Этап 3.2.1.2

Разделим $x^{3}$ на $1$ .

$x^{3} = \frac{- 2}{63}$

Этап 3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x^{3} = - \frac{2}{63}$

Этап 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \sqrt[3]{- \frac{2}{63}}$

Этап 5

Упростим $\sqrt[3]{- \frac{2}{63}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Перепишем $- \frac{2}{63}$ в виде ${({(- 1)}^{3})}^{3} \frac{2}{63}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Перепишем $- 1$ в виде ${(- 1)}^{3}$ .

$x = \sqrt[3]{{(- 1)}^{3} \frac{2}{63}}$

Этап 5.1.2

Перепишем $- 1$ в виде ${(- 1)}^{3}$ .

$x = \sqrt[3]{{({(- 1)}^{3})}^{3} \frac{2}{63}}$

Этап 5.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$x = {(- 1)}^{3} \sqrt[3]{\frac{2}{63}}$

Этап 5.3

Возведем $- 1$ в степень $3$ .

$x = - \sqrt[3]{\frac{2}{63}}$

Этап 5.4

Перепишем $\sqrt[3]{\frac{2}{63}}$ в виде $\frac{\sqrt[3]{2}}{\sqrt[3]{63}}$ .

$x = - \frac{\sqrt[3]{2}}{\sqrt[3]{63}}$

Этап 5.5

Умножим $\frac{\sqrt[3]{2}}{\sqrt[3]{63}}$ на $\frac{{\sqrt[3]{63}}^{2}}{{\sqrt[3]{63}}^{2}}$ .

$x = - (\frac{\sqrt[3]{2}}{\sqrt[3]{63}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{63}}^{2}}{{\sqrt[3]{63}}^{2}})$

Этап 5.6

Объединим и упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.6.1

Умножим $\frac{\sqrt[3]{2}}{\sqrt[3]{63}}$ на $\frac{{\sqrt[3]{63}}^{2}}{{\sqrt[3]{63}}^{2}}$ .

$x = - \frac{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{63}}^{2}}{\sqrt[3]{63} {\sqrt[3]{63}}^{2}}$

Этап 5.6.2

Возведем $\sqrt[3]{63}$ в степень $1$ .

$x = - \frac{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{63}}^{2}}{{\sqrt[3]{63}}^{1} {\sqrt[3]{63}}^{2}}$

Этап 5.6.3

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$x = - \frac{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{63}}^{2}}{{\sqrt[3]{63}}^{1 + 2}}$

Этап 5.6.4

Добавим $1$ и $2$ .

$x = - \frac{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{63}}^{2}}{{\sqrt[3]{63}}^{3}}$

Этап 5.6.5

Перепишем ${\sqrt[3]{63}}^{3}$ в виде $63$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.6.5.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt[3]{63}$ в виде $63^{\frac{1}{3}}$ .

$x = - \frac{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{63}}^{2}}{{(63^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Этап 5.6.5.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = - \frac{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{63}}^{2}}{63^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Этап 5.6.5.3

Объединим $\frac{1}{3}$ и $3$ .

$x = - \frac{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{63}}^{2}}{63^{\frac{3}{3}}}$

Этап 5.6.5.4

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.6.5.4.1

Сократим общий множитель.

$x = - \frac{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{63}}^{2}}{63^{\frac{3}{3}}}$

Этап 5.6.5.4.2

Перепишем это выражение.

$x = - \frac{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{63}}^{2}}{63^{1}}$

Этап 5.6.5.5

Найдем экспоненту.

$x = - \frac{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{63}}^{2}}{63}$

Этап 5.7

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.7.1

Перепишем ${\sqrt[3]{63}}^{2}$ в виде $\sqrt[3]{63^{2}}$ .

$x = - \frac{\sqrt[3]{2} \sqrt[3]{63^{2}}}{63}$

Этап 5.7.2

Возведем $63$ в степень $2$ .

$x = - \frac{\sqrt[3]{2} \sqrt[3]{3969}}{63}$

Этап 5.7.3

Перепишем $3969$ в виде $3^{3} \cdot 147$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.7.3.1

Вынесем множитель $27$ из $3969$ .

$x = - \frac{\sqrt[3]{2} \sqrt[3]{27 (147)}}{63}$

Этап 5.7.3.2

Перепишем $27$ в виде $3^{3}$ .

$x = - \frac{\sqrt[3]{2} \sqrt[3]{3^{3} \cdot 147}}{63}$

Этап 5.7.4

Вынесем члены из-под знака корня.

$x = - \frac{\sqrt[3]{2} \cdot 3 \sqrt[3]{147}}{63}$

Этап 5.7.5

Объединим показатели степеней.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.7.5.1

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$x = - \frac{3 \sqrt[3]{2 \cdot 147}}{63}$

Этап 5.7.5.2

Умножим $2$ на $147$ .

$x = - \frac{3 \sqrt[3]{294}}{63}$

Этап 5.8

Сократим общий множитель $3$ и $63$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.8.1

Вынесем множитель $3$ из $3 \sqrt[3]{294}$ .

$x = - \frac{3 (\sqrt[3]{294})}{63}$

Этап 5.8.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.8.2.1

Вынесем множитель $3$ из $63$ .

$x = - \frac{3 \sqrt[3]{294}}{3 \cdot 21}$

Этап 5.8.2.2

Сократим общий множитель.

$x = - \frac{3 \sqrt[3]{294}}{3 \cdot 21}$

Этап 5.8.2.3

Перепишем это выражение.

$x = - \frac{\sqrt[3]{294}}{21}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = - \frac{\sqrt[3]{294}}{21}$

Десятичная форма:

$x = - 0.31663808 \dots$