Тригонометрия Примеры

$\sin (x) \sin (x) + 1 = 0$

Этап 1

Умножим $\sin (x)$ на $\sin (x)$ .

$\sin^{2} (x) + 1 = 0$

Этап 2

Вычтем $1$ из обеих частей уравнения.

$\sin^{2} (x) = - 1$

Этап 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$\sin (x) = \pm \sqrt{- 1}$

Этап 4

Перепишем $\sqrt{- 1}$ в виде $i$ .

$\sin (x) = \pm i$

Этап 5

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$\sin (x) = i$

Этап 5.2

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$\sin (x) = - i$

Этап 5.3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$\sin (x) = i, - i$

Этап 6

Выпишем каждое выражение, чтобы найти решение для $x$ .

$\sin (x) = i$

$\sin (x) = - i$

Этап 7

Решим относительно $x$ в $\sin (x) = i$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Возьмем обратный синус обеих частей уравнения, чтобы извлечь $x$ из синуса.

$x = \arcsin (i)$

Этап 7.2

Обратная функция синуса от $\arcsin (i)$ не определена.

Неопределенные

Этап 8

Решим относительно $x$ в $\sin (x) = - i$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Возьмем обратный синус обеих частей уравнения, чтобы извлечь $x$ из синуса.

$x = \arcsin (- i)$

Этап 8.2

Обратная функция синуса от $\arcsin (- i)$ не определена.

Неопределенные

Этап 9

Перечислим все решения.

Нет решения