Тригонометрия Примеры

$\sin (x) \cos (x) = \sqrt{\frac{3}{4}}$

Этап 1

Каждый член в $\sin (x) \cos (x) = \sqrt{\frac{3}{4}}$ умножим на $2$ , чтобы убрать дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Умножим каждый член $\sin (x) \cos (x) = \sqrt{\frac{3}{4}}$ на $2$ .

$\sin (x) \cos (x) \cdot 2 = \sqrt{\frac{3}{4}} \cdot 2$

Этап 1.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Изменим порядок $\sin (x) \cos (x)$ и $2$ .

$2 \cdot (\sin (x) \cos (x)) = \sqrt{\frac{3}{4}} \cdot 2$

Этап 1.2.2

Применим формулу двойного угла для синуса.

$\sin (2 x) = \sqrt{\frac{3}{4}} \cdot 2$

Этап 1.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Перепишем $\sqrt{\frac{3}{4}}$ в виде $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{4}}$ .

$\sin (2 x) = \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{4}} \cdot 2$

Этап 1.3.2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.1

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$\sin (2 x) = \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2^{2}}} \cdot 2$

Этап 1.3.2.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$\sin (2 x) = \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot 2$

Этап 1.3.3

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.3.1

Сократим общий множитель.

$\sin (2 x) = \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot 2$

Этап 1.3.3.2

Перепишем это выражение.

$\sin (2 x) = \sqrt{3}$

Этап 2

Множество значений синуса: $- 1 \leq y \leq 1$ . Поскольку $\sqrt{3}$ не попадает в этот диапазон, решение отсутствует.

Нет решения