Тригонометрия Примеры

$x + 2 i - y = y i - 3 x i$

Этап 1

Добавим $3 x i$ к обеим частям уравнения.

$x + 2 i - y + 3 x i = y i$

Этап 2

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $2 i$ из обеих частей уравнения.

$x - y + 3 x i = y i - 2 i$

Этап 2.2

Добавим $y$ к обеим частям уравнения.

$x + 3 x i = y i - 2 i + y$

Этап 3

Вынесем множитель $x$ из $x + 3 x i$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $x$ из $x^{1}$ .

$x \cdot 1 + 3 x i = y i - 2 i + y$

Этап 3.2

Вынесем множитель $x$ из $3 x i$ .

$x \cdot 1 + x (3 i) = y i - 2 i + y$

Этап 3.3

Вынесем множитель $x$ из $x \cdot 1 + x (3 i)$ .

$x (1 + 3 i) = y i - 2 i + y$

Этап 4

Разделим каждый член $x (1 + 3 i) = y i - 2 i + y$ на $1 + 3 i$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Разделим каждый член $x (1 + 3 i) = y i - 2 i + y$ на $1 + 3 i$ .

$\frac{x (1 + 3 i)}{1 + 3 i} = \frac{y i}{1 + 3 i} + \frac{- 2 i}{1 + 3 i} + \frac{y}{1 + 3 i}$

Этап 4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Сократим общий множитель $1 + 3 i$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{x (1 + 3 i)}{1 + 3 i} = \frac{y i}{1 + 3 i} + \frac{- 2 i}{1 + 3 i} + \frac{y}{1 + 3 i}$

Этап 4.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{y i}{1 + 3 i} + \frac{- 2 i}{1 + 3 i} + \frac{y}{1 + 3 i}$

Этап 4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1.1

Умножим числитель и знаменатель $\frac{y i}{1 + 3 i}$ на комплексно сопряженное $1 + 3 i$ , чтобы сделать знаменатель вещественным.

$x = \frac{y i}{1 + 3 i} \cdot \frac{1 - 3 i}{1 - 3 i} + \frac{- 2 i}{1 + 3 i} + \frac{y}{1 + 3 i}$

Этап 4.3.1.2

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1.2.1

Объединим.

$x = \frac{y i (1 - 3 i)}{(1 + 3 i) (1 - 3 i)} + \frac{- 2 i}{1 + 3 i} + \frac{y}{1 + 3 i}$

Этап 4.3.1.2.2

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1.2.2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$x = \frac{y i \cdot 1 + y i (- 3 i)}{(1 + 3 i) (1 - 3 i)} + \frac{- 2 i}{1 + 3 i} + \frac{y}{1 + 3 i}$

Этап 4.3.1.2.2.2

Умножим $y$ на $1$ .

$x = \frac{y i + y i (- 3 i)}{(1 + 3 i) (1 - 3 i)} + \frac{- 2 i}{1 + 3 i} + \frac{y}{1 + 3 i}$

Этап 4.3.1.2.2.3

Умножим $y i (- 3 i)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1.2.2.3.1

Возведем $i$ в степень $1$ .

$x = \frac{y i + y (- 3 (i^{1} i))}{(1 + 3 i) (1 - 3 i)} + \frac{- 2 i}{1 + 3 i} + \frac{y}{1 + 3 i}$

Этап 4.3.1.2.2.3.2

Возведем $i$ в степень $1$ .

$x = \frac{y i + y (- 3 (i^{1} i^{1}))}{(1 + 3 i) (1 - 3 i)} + \frac{- 2 i}{1 + 3 i} + \frac{y}{1 + 3 i}$

Этап 4.3.1.2.2.3.3

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$x = \frac{y i + y (- 3 i^{1 + 1})}{(1 + 3 i) (1 - 3 i)} + \frac{- 2 i}{1 + 3 i} + \frac{y}{1 + 3 i}$

Этап 4.3.1.2.2.3.4

Добавим $1$ и $1$ .

$x = \frac{y i + y (- 3 i^{2})}{(1 + 3 i) (1 - 3 i)} + \frac{- 2 i}{1 + 3 i} + \frac{y}{1 + 3 i}$

Этап 4.3.1.2.2.4

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1.2.2.4.1

Перепишем $i^{2}$ в виде $- 1$ .

$x = \frac{y i + y (- 3 \cdot - 1)}{(1 + 3 i) (1 - 3 i)} + \frac{- 2 i}{1 + 3 i} + \frac{y}{1 + 3 i}$

Этап 4.3.1.2.2.4.2

Умножим $- 3$ на $- 1$ .

$x = \frac{y i + y \cdot 3}{(1 + 3 i) (1 - 3 i)} + \frac{- 2 i}{1 + 3 i} + \frac{y}{1 + 3 i}$

Этап 4.3.1.2.2.4.3

Перенесем $3$ влево от $y$ .

$x = \frac{y i + 3 y}{(1 + 3 i) (1 - 3 i)} + \frac{- 2 i}{1 + 3 i} + \frac{y}{1 + 3 i}$

Этап 4.3.1.2.3

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1.2.3.1

Развернем $(1 + 3 i) (1 - 3 i)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1.2.3.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$x = \frac{y i + 3 y}{1 (1 - 3 i) + 3 i (1 - 3 i)} + \frac{- 2 i}{1 + 3 i} + \frac{y}{1 + 3 i}$

Этап 4.3.1.2.3.1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$x = \frac{y i + 3 y}{1 \cdot 1 + 1 (- 3 i) + 3 i (1 - 3 i)} + \frac{- 2 i}{1 + 3 i} + \frac{y}{1 + 3 i}$

Этап 4.3.1.2.3.1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$x = \frac{y i + 3 y}{1 \cdot 1 + 1 (- 3 i) + 3 i \cdot 1 + 3 i (- 3 i)} + \frac{- 2 i}{1 + 3 i} + \frac{y}{1 + 3 i}$

Этап 4.3.1.2.3.2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1.2.3.2.1

Умножим $1$ на $1$ .

$x = \frac{y i + 3 y}{1 + 1 (- 3 i) + 3 i \cdot 1 + 3 i (- 3 i)} + \frac{- 2 i}{1 + 3 i} + \frac{y}{1 + 3 i}$

Этап 4.3.1.2.3.2.2

Умножим $- 3$ на $1$ .

$x = \frac{y i + 3 y}{1 - 3 i + 3 i \cdot 1 + 3 i (- 3 i)} + \frac{- 2 i}{1 + 3 i} + \frac{y}{1 + 3 i}$

Этап 4.3.1.2.3.2.3

Умножим $3$ на $1$ .

$x = \frac{y i + 3 y}{1 - 3 i + 3 i + 3 i (- 3 i)} + \frac{- 2 i}{1 + 3 i} + \frac{y}{1 + 3 i}$

Этап 4.3.1.2.3.2.4

Умножим $- 3$ на $3$ .

$x = \frac{y i + 3 y}{1 - 3 i + 3 i - 9 i i} + \frac{- 2 i}{1 + 3 i} + \frac{y}{1 + 3 i}$

Этап 4.3.1.2.3.2.5

Возведем $i$ в степень $1$ .

$x = \frac{y i + 3 y}{1 - 3 i + 3 i - 9 (i^{1} i)} + \frac{- 2 i}{1 + 3 i} + \frac{y}{1 + 3 i}$

Этап 4.3.1.2.3.2.6

Возведем $i$ в степень $1$ .

$x = \frac{y i + 3 y}{1 - 3 i + 3 i - 9 (i^{1} i^{1})} + \frac{- 2 i}{1 + 3 i} + \frac{y}{1 + 3 i}$

Этап 4.3.1.2.3.2.7

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$x = \frac{y i + 3 y}{1 - 3 i + 3 i - 9 i^{1 + 1}} + \frac{- 2 i}{1 + 3 i} + \frac{y}{1 + 3 i}$

Этап 4.3.1.2.3.2.8

Добавим $1$ и $1$ .

$x = \frac{y i + 3 y}{1 - 3 i + 3 i - 9 i^{2}} + \frac{- 2 i}{1 + 3 i} + \frac{y}{1 + 3 i}$

Этап 4.3.1.2.3.2.9

Добавим $- 3 i$ и $3 i$ .

$x = \frac{y i + 3 y}{1 + 0 - 9 i^{2}} + \frac{- 2 i}{1 + 3 i} + \frac{y}{1 + 3 i}$

Этап 4.3.1.2.3.2.10

Добавим $1$ и $0$ .

$x = \frac{y i + 3 y}{1 - 9 i^{2}} + \frac{- 2 i}{1 + 3 i} + \frac{y}{1 + 3 i}$

Этап 4.3.1.2.3.3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1.2.3.3.1

Перепишем $i^{2}$ в виде $- 1$ .

$x = \frac{y i + 3 y}{1 - 9 \cdot - 1} + \frac{- 2 i}{1 + 3 i} + \frac{y}{1 + 3 i}$

Этап 4.3.1.2.3.3.2

Умножим $- 9$ на $- 1$ .

$x = \frac{y i + 3 y}{1 + 9} + \frac{- 2 i}{1 + 3 i} + \frac{y}{1 + 3 i}$

Этап 4.3.1.2.3.4

Добавим $1$ и $9$ .

$x = \frac{y i + 3 y}{10} + \frac{- 2 i}{1 + 3 i} + \frac{y}{1 + 3 i}$

Этап 4.3.1.3

Вынесем множитель $y$ из $y i + 3 y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1.3.1

Вынесем множитель $y$ из $y i$ .

$x = \frac{y (i) + 3 y}{10} + \frac{- 2 i}{1 + 3 i} + \frac{y}{1 + 3 i}$

Этап 4.3.1.3.2

Вынесем множитель $y$ из $3 y$ .

$x = \frac{y (i) + y \cdot 3}{10} + \frac{- 2 i}{1 + 3 i} + \frac{y}{1 + 3 i}$

Этап 4.3.1.3.3

Вынесем множитель $y$ из $y (i) + y \cdot 3$ .

$x = \frac{y (i + 3)}{10} + \frac{- 2 i}{1 + 3 i} + \frac{y}{1 + 3 i}$

Этап 4.3.1.4

Умножим числитель и знаменатель $\frac{- 2 i}{1 + 3 i}$ на комплексно сопряженное $1 + 3 i$ , чтобы сделать знаменатель вещественным.

$x = \frac{y (i + 3)}{10} + \frac{- 2 i}{1 + 3 i} \cdot \frac{1 - 3 i}{1 - 3 i} + \frac{y}{1 + 3 i}$

Этап 4.3.1.5

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1.5.1

Объединим.

$x = \frac{y (i + 3)}{10} + \frac{- 2 i (1 - 3 i)}{(1 + 3 i) (1 - 3 i)} + \frac{y}{1 + 3 i}$

Этап 4.3.1.5.2

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1.5.2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$x = \frac{y (i + 3)}{10} + \frac{- 2 i \cdot 1 - 2 i (- 3 i)}{(1 + 3 i) (1 - 3 i)} + \frac{y}{1 + 3 i}$

Этап 4.3.1.5.2.2

Умножим $- 2$ на $1$ .

$x = \frac{y (i + 3)}{10} + \frac{- 2 i - 2 i (- 3 i)}{(1 + 3 i) (1 - 3 i)} + \frac{y}{1 + 3 i}$

Этап 4.3.1.5.2.3

Умножим $- 2 i (- 3 i)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1.5.2.3.1

Умножим $- 3$ на $- 2$ .

$x = \frac{y (i + 3)}{10} + \frac{- 2 i + 6 i i}{(1 + 3 i) (1 - 3 i)} + \frac{y}{1 + 3 i}$

Этап 4.3.1.5.2.3.2

Возведем $i$ в степень $1$ .

$x = \frac{y (i + 3)}{10} + \frac{- 2 i + 6 (i^{1} i)}{(1 + 3 i) (1 - 3 i)} + \frac{y}{1 + 3 i}$

Этап 4.3.1.5.2.3.3

Возведем $i$ в степень $1$ .

$x = \frac{y (i + 3)}{10} + \frac{- 2 i + 6 (i^{1} i^{1})}{(1 + 3 i) (1 - 3 i)} + \frac{y}{1 + 3 i}$

Этап 4.3.1.5.2.3.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$x = \frac{y (i + 3)}{10} + \frac{- 2 i + 6 i^{1 + 1}}{(1 + 3 i) (1 - 3 i)} + \frac{y}{1 + 3 i}$

Этап 4.3.1.5.2.3.5

Добавим $1$ и $1$ .

$x = \frac{y (i + 3)}{10} + \frac{- 2 i + 6 i^{2}}{(1 + 3 i) (1 - 3 i)} + \frac{y}{1 + 3 i}$

Этап 4.3.1.5.2.4

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1.5.2.4.1

Перепишем $i^{2}$ в виде $- 1$ .

$x = \frac{y (i + 3)}{10} + \frac{- 2 i + 6 \cdot - 1}{(1 + 3 i) (1 - 3 i)} + \frac{y}{1 + 3 i}$

Этап 4.3.1.5.2.4.2

Умножим $6$ на $- 1$ .

$x = \frac{y (i + 3)}{10} + \frac{- 2 i - 6}{(1 + 3 i) (1 - 3 i)} + \frac{y}{1 + 3 i}$

Этап 4.3.1.5.2.5

Изменим порядок $- 2 i$ и $- 6$ .

$x = \frac{y (i + 3)}{10} + \frac{- 6 - 2 i}{(1 + 3 i) (1 - 3 i)} + \frac{y}{1 + 3 i}$

Этап 4.3.1.5.3

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1.5.3.1

Развернем $(1 + 3 i) (1 - 3 i)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1.5.3.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$x = \frac{y (i + 3)}{10} + \frac{- 6 - 2 i}{1 (1 - 3 i) + 3 i (1 - 3 i)} + \frac{y}{1 + 3 i}$

Этап 4.3.1.5.3.1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$x = \frac{y (i + 3)}{10} + \frac{- 6 - 2 i}{1 \cdot 1 + 1 (- 3 i) + 3 i (1 - 3 i)} + \frac{y}{1 + 3 i}$

Этап 4.3.1.5.3.1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$x = \frac{y (i + 3)}{10} + \frac{- 6 - 2 i}{1 \cdot 1 + 1 (- 3 i) + 3 i \cdot 1 + 3 i (- 3 i)} + \frac{y}{1 + 3 i}$

Этап 4.3.1.5.3.2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1.5.3.2.1

Умножим $1$ на $1$ .

$x = \frac{y (i + 3)}{10} + \frac{- 6 - 2 i}{1 + 1 (- 3 i) + 3 i \cdot 1 + 3 i (- 3 i)} + \frac{y}{1 + 3 i}$

Этап 4.3.1.5.3.2.2

Умножим $- 3$ на $1$ .

$x = \frac{y (i + 3)}{10} + \frac{- 6 - 2 i}{1 - 3 i + 3 i \cdot 1 + 3 i (- 3 i)} + \frac{y}{1 + 3 i}$

Этап 4.3.1.5.3.2.3

Умножим $3$ на $1$ .

$x = \frac{y (i + 3)}{10} + \frac{- 6 - 2 i}{1 - 3 i + 3 i + 3 i (- 3 i)} + \frac{y}{1 + 3 i}$

Этап 4.3.1.5.3.2.4

Умножим $- 3$ на $3$ .

$x = \frac{y (i + 3)}{10} + \frac{- 6 - 2 i}{1 - 3 i + 3 i - 9 i i} + \frac{y}{1 + 3 i}$

Этап 4.3.1.5.3.2.5

Возведем $i$ в степень $1$ .

$x = \frac{y (i + 3)}{10} + \frac{- 6 - 2 i}{1 - 3 i + 3 i - 9 (i^{1} i)} + \frac{y}{1 + 3 i}$

Этап 4.3.1.5.3.2.6

Возведем $i$ в степень $1$ .

$x = \frac{y (i + 3)}{10} + \frac{- 6 - 2 i}{1 - 3 i + 3 i - 9 (i^{1} i^{1})} + \frac{y}{1 + 3 i}$

Этап 4.3.1.5.3.2.7

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$x = \frac{y (i + 3)}{10} + \frac{- 6 - 2 i}{1 - 3 i + 3 i - 9 i^{1 + 1}} + \frac{y}{1 + 3 i}$

Этап 4.3.1.5.3.2.8

Добавим $1$ и $1$ .

$x = \frac{y (i + 3)}{10} + \frac{- 6 - 2 i}{1 - 3 i + 3 i - 9 i^{2}} + \frac{y}{1 + 3 i}$

Этап 4.3.1.5.3.2.9

Добавим $- 3 i$ и $3 i$ .

$x = \frac{y (i + 3)}{10} + \frac{- 6 - 2 i}{1 + 0 - 9 i^{2}} + \frac{y}{1 + 3 i}$

Этап 4.3.1.5.3.2.10

Добавим $1$ и $0$ .

$x = \frac{y (i + 3)}{10} + \frac{- 6 - 2 i}{1 - 9 i^{2}} + \frac{y}{1 + 3 i}$

Этап 4.3.1.5.3.3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1.5.3.3.1

Перепишем $i^{2}$ в виде $- 1$ .

$x = \frac{y (i + 3)}{10} + \frac{- 6 - 2 i}{1 - 9 \cdot - 1} + \frac{y}{1 + 3 i}$

Этап 4.3.1.5.3.3.2

Умножим $- 9$ на $- 1$ .

$x = \frac{y (i + 3)}{10} + \frac{- 6 - 2 i}{1 + 9} + \frac{y}{1 + 3 i}$

Этап 4.3.1.5.3.4

Добавим $1$ и $9$ .

$x = \frac{y (i + 3)}{10} + \frac{- 6 - 2 i}{10} + \frac{y}{1 + 3 i}$

Этап 4.3.1.6

Сократим общий множитель $- 6 - 2 i$ и $10$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1.6.1

Вынесем множитель $2$ из $- 6$ .

$x = \frac{y (i + 3)}{10} + \frac{2 (- 3) - 2 i}{10} + \frac{y}{1 + 3 i}$

Этап 4.3.1.6.2

Вынесем множитель $2$ из $- 2 i$ .

$x = \frac{y (i + 3)}{10} + \frac{2 (- 3) + 2 (- i)}{10} + \frac{y}{1 + 3 i}$

Этап 4.3.1.6.3

Вынесем множитель $2$ из $2 (- 3) + 2 (- i)$ .

$x = \frac{y (i + 3)}{10} + \frac{2 (- 3 - i)}{10} + \frac{y}{1 + 3 i}$

Этап 4.3.1.6.4

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1.6.4.1

Вынесем множитель $2$ из $10$ .

$x = \frac{y (i + 3)}{10} + \frac{2 (- 3 - i)}{2 \cdot 5} + \frac{y}{1 + 3 i}$

Этап 4.3.1.6.4.2

Сократим общий множитель.

$x = \frac{y (i + 3)}{10} + \frac{2 (- 3 - i)}{2 \cdot 5} + \frac{y}{1 + 3 i}$

Этап 4.3.1.6.4.3

Перепишем это выражение.

$x = \frac{y (i + 3)}{10} + \frac{- 3 - i}{5} + \frac{y}{1 + 3 i}$

Этап 4.3.1.7

Разобьем дробь $\frac{- 3 - i}{5}$ на две дроби.

$x = \frac{y (i + 3)}{10} + \frac{- 3}{5} + \frac{- i}{5} + \frac{y}{1 + 3 i}$

Этап 4.3.1.8

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1.8.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x = \frac{y (i + 3)}{10} - \frac{3}{5} + \frac{- i}{5} + \frac{y}{1 + 3 i}$

Этап 4.3.1.8.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x = \frac{y (i + 3)}{10} - \frac{3}{5} - \frac{i}{5} + \frac{y}{1 + 3 i}$

Этап 4.3.1.9

Умножим числитель и знаменатель $\frac{y}{1 + 3 i}$ на комплексно сопряженное $1 + 3 i$ , чтобы сделать знаменатель вещественным.

$x = \frac{y (i + 3)}{10} - \frac{3}{5} - \frac{i}{5} + \frac{y}{1 + 3 i} \cdot \frac{1 - 3 i}{1 - 3 i}$

Этап 4.3.1.10

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1.10.1

Объединим.

$x = \frac{y (i + 3)}{10} - \frac{3}{5} - \frac{i}{5} + \frac{y (1 - 3 i)}{(1 + 3 i) (1 - 3 i)}$

Этап 4.3.1.10.2

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1.10.2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$x = \frac{y (i + 3)}{10} - \frac{3}{5} - \frac{i}{5} + \frac{y \cdot 1 + y (- 3 i)}{(1 + 3 i) (1 - 3 i)}$

Этап 4.3.1.10.2.2

Умножим $y$ на $1$ .

$x = \frac{y (i + 3)}{10} - \frac{3}{5} - \frac{i}{5} + \frac{y + y (- 3 i)}{(1 + 3 i) (1 - 3 i)}$

Этап 4.3.1.10.2.3

Изменим порядок множителей в $y + y (- 3 i)$ .

$x = \frac{y (i + 3)}{10} - \frac{3}{5} - \frac{i}{5} + \frac{y - 3 y i}{(1 + 3 i) (1 - 3 i)}$

Этап 4.3.1.10.3

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1.10.3.1

Развернем $(1 + 3 i) (1 - 3 i)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1.10.3.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$x = \frac{y (i + 3)}{10} - \frac{3}{5} - \frac{i}{5} + \frac{y - 3 y i}{1 (1 - 3 i) + 3 i (1 - 3 i)}$

Этап 4.3.1.10.3.1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$x = \frac{y (i + 3)}{10} - \frac{3}{5} - \frac{i}{5} + \frac{y - 3 y i}{1 \cdot 1 + 1 (- 3 i) + 3 i (1 - 3 i)}$

Этап 4.3.1.10.3.1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$x = \frac{y (i + 3)}{10} - \frac{3}{5} - \frac{i}{5} + \frac{y - 3 y i}{1 \cdot 1 + 1 (- 3 i) + 3 i \cdot 1 + 3 i (- 3 i)}$

Этап 4.3.1.10.3.2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1.10.3.2.1

Умножим $1$ на $1$ .

$x = \frac{y (i + 3)}{10} - \frac{3}{5} - \frac{i}{5} + \frac{y - 3 y i}{1 + 1 (- 3 i) + 3 i \cdot 1 + 3 i (- 3 i)}$

Этап 4.3.1.10.3.2.2

Умножим $- 3$ на $1$ .

$x = \frac{y (i + 3)}{10} - \frac{3}{5} - \frac{i}{5} + \frac{y - 3 y i}{1 - 3 i + 3 i \cdot 1 + 3 i (- 3 i)}$

Этап 4.3.1.10.3.2.3

Умножим $3$ на $1$ .

$x = \frac{y (i + 3)}{10} - \frac{3}{5} - \frac{i}{5} + \frac{y - 3 y i}{1 - 3 i + 3 i + 3 i (- 3 i)}$

Этап 4.3.1.10.3.2.4

Умножим $- 3$ на $3$ .

$x = \frac{y (i + 3)}{10} - \frac{3}{5} - \frac{i}{5} + \frac{y - 3 y i}{1 - 3 i + 3 i - 9 i i}$

Этап 4.3.1.10.3.2.5

Возведем $i$ в степень $1$ .

$x = \frac{y (i + 3)}{10} - \frac{3}{5} - \frac{i}{5} + \frac{y - 3 y i}{1 - 3 i + 3 i - 9 (i^{1} i)}$

Этап 4.3.1.10.3.2.6

Возведем $i$ в степень $1$ .

$x = \frac{y (i + 3)}{10} - \frac{3}{5} - \frac{i}{5} + \frac{y - 3 y i}{1 - 3 i + 3 i - 9 (i^{1} i^{1})}$

Этап 4.3.1.10.3.2.7

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$x = \frac{y (i + 3)}{10} - \frac{3}{5} - \frac{i}{5} + \frac{y - 3 y i}{1 - 3 i + 3 i - 9 i^{1 + 1}}$

Этап 4.3.1.10.3.2.8

Добавим $1$ и $1$ .

$x = \frac{y (i + 3)}{10} - \frac{3}{5} - \frac{i}{5} + \frac{y - 3 y i}{1 - 3 i + 3 i - 9 i^{2}}$

Этап 4.3.1.10.3.2.9

Добавим $- 3 i$ и $3 i$ .

$x = \frac{y (i + 3)}{10} - \frac{3}{5} - \frac{i}{5} + \frac{y - 3 y i}{1 + 0 - 9 i^{2}}$

Этап 4.3.1.10.3.2.10

Добавим $1$ и $0$ .

$x = \frac{y (i + 3)}{10} - \frac{3}{5} - \frac{i}{5} + \frac{y - 3 y i}{1 - 9 i^{2}}$

Этап 4.3.1.10.3.3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1.10.3.3.1

Перепишем $i^{2}$ в виде $- 1$ .

$x = \frac{y (i + 3)}{10} - \frac{3}{5} - \frac{i}{5} + \frac{y - 3 y i}{1 - 9 \cdot - 1}$

Этап 4.3.1.10.3.3.2

Умножим $- 9$ на $- 1$ .

$x = \frac{y (i + 3)}{10} - \frac{3}{5} - \frac{i}{5} + \frac{y - 3 y i}{1 + 9}$

Этап 4.3.1.10.3.4

Добавим $1$ и $9$ .

$x = \frac{y (i + 3)}{10} - \frac{3}{5} - \frac{i}{5} + \frac{y - 3 y i}{10}$

Этап 4.3.1.11

Вынесем множитель $y$ из $y - 3 y i$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1.11.1

Возведем $y$ в степень $1$ .

$x = \frac{y (i + 3)}{10} - \frac{3}{5} - \frac{i}{5} + \frac{y^{1} - 3 y i}{10}$

Этап 4.3.1.11.2

Вынесем множитель $y$ из $y^{1}$ .

$x = \frac{y (i + 3)}{10} - \frac{3}{5} - \frac{i}{5} + \frac{y \cdot 1 - 3 y i}{10}$

Этап 4.3.1.11.3

Вынесем множитель $y$ из $- 3 y i$ .

$x = \frac{y (i + 3)}{10} - \frac{3}{5} - \frac{i}{5} + \frac{y \cdot 1 + y (- 3 i)}{10}$

Этап 4.3.1.11.4

Вынесем множитель $y$ из $y \cdot 1 + y (- 3 i)$ .

$x = \frac{y (i + 3)}{10} - \frac{3}{5} - \frac{i}{5} + \frac{y (1 - 3 i)}{10}$

Этап 4.3.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$x = \frac{y (i + 3) + y (1 - 3 i)}{10} + \frac{- 3}{5} + \frac{- i}{5}$

Этап 4.3.3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.3.1

Применим свойство дистрибутивности.

$x = \frac{y i + y \cdot 3 + y (1 - 3 i)}{10} + \frac{- 3}{5} + \frac{- i}{5}$

Этап 4.3.3.2

Перенесем $3$ влево от $y$ .

$x = \frac{y i + 3 \cdot y + y (1 - 3 i)}{10} + \frac{- 3}{5} + \frac{- i}{5}$

Этап 4.3.3.3

Применим свойство дистрибутивности.

$x = \frac{y i + 3 y + y \cdot 1 + y (- 3 i)}{10} + \frac{- 3}{5} + \frac{- i}{5}$

Этап 4.3.3.4

Умножим $y$ на $1$ .

$x = \frac{y i + 3 y + y + y (- 3 i)}{10} + \frac{- 3}{5} + \frac{- i}{5}$

Этап 4.3.4

Добавим $y i$ и $y (- 3 i)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.4.1

Изменим порядок $y$ и $- 3$ .

$x = \frac{y i - 3 \cdot y i + 3 y + y}{10} + \frac{- 3}{5} + \frac{- i}{5}$

Этап 4.3.4.2

Вычтем $3 \cdot y i$ из $y i$ .

$x = \frac{- 2 y i + 3 y + y}{10} + \frac{- 3}{5} + \frac{- i}{5}$

Этап 4.3.5

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.5.1

Добавим $3 y$ и $y$ .

$x = \frac{- 2 y i + 4 y}{10} + \frac{- 3}{5} + \frac{- i}{5}$

Этап 4.3.5.2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.5.2.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.5.2.1.1

Вынесем множитель $2 y$ из $- 2 y i + 4 y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.5.2.1.1.1

Вынесем множитель $2 y$ из $- 2 y i$ .

$x = \frac{2 y (- 1 i) + 4 y}{10} + \frac{- 3}{5} + \frac{- i}{5}$

Этап 4.3.5.2.1.1.2

Вынесем множитель $2 y$ из $4 y$ .

$x = \frac{2 y (- 1 i) + 2 y (2)}{10} + \frac{- 3}{5} + \frac{- i}{5}$

Этап 4.3.5.2.1.1.3

Вынесем множитель $2 y$ из $2 y (- 1 i) + 2 y (2)$ .

$x = \frac{2 y (- 1 i + 2)}{10} + \frac{- 3}{5} + \frac{- i}{5}$

Этап 4.3.5.2.1.2

Перепишем $- 1 i$ в виде $- i$ .

$x = \frac{2 y (- i + 2)}{10} + \frac{- 3}{5} + \frac{- i}{5}$

Этап 4.3.5.2.2

Сократим общий множитель $2$ и $10$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.5.2.2.1

Вынесем множитель $2$ из $2 y (- i + 2)$ .

$x = \frac{2 (y (- i + 2))}{10} + \frac{- 3}{5} + \frac{- i}{5}$

Этап 4.3.5.2.2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.5.2.2.2.1

Вынесем множитель $2$ из $10$ .

$x = \frac{2 (y (- i + 2))}{2 \cdot 5} + \frac{- 3}{5} + \frac{- i}{5}$

Этап 4.3.5.2.2.2.2

Сократим общий множитель.

$x = \frac{2 (y (- i + 2))}{2 \cdot 5} + \frac{- 3}{5} + \frac{- i}{5}$

Этап 4.3.5.2.2.2.3

Перепишем это выражение.

$x = \frac{y (- i + 2)}{5} + \frac{- 3}{5} + \frac{- i}{5}$

Этап 4.3.5.2.3

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x = \frac{y (- i + 2)}{5} - \frac{3}{5} + \frac{- i}{5}$

Этап 4.3.5.2.4

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x = \frac{y (- i + 2)}{5} - \frac{3}{5} - \frac{i}{5}$

Этап 4.3.5.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$x = \frac{y (- i + 2) - 3}{5} - \frac{i}{5}$

Этап 4.3.6

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.6.1

Применим свойство дистрибутивности.

$x = \frac{y (- i) + y \cdot 2 - 3}{5} - \frac{i}{5}$

Этап 4.3.6.2

Перенесем $2$ влево от $y$ .

$x = \frac{y (- i) + 2 y - 3}{5} - \frac{i}{5}$

Этап 4.3.7

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.7.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$x = \frac{y (- i) + 2 y - 3 - i}{5}$

Этап 4.3.7.2

Изменим порядок множителей в $y (- i) + 2 y - 3 - i$ .

$x = \frac{- y i + 2 y - 3 - i}{5}$

Этап 4.3.7.3

Вынесем множитель $- 1$ из $- y i$ .

$x = \frac{- (y i) + 2 y - 3 - i}{5}$

Этап 4.3.7.4

Вынесем множитель $- 1$ из $2 y$ .

$x = \frac{- (y i) - (- 2 y) - 3 - i}{5}$

Этап 4.3.7.5

Вынесем множитель $- 1$ из $- (y i) - (- 2 y)$ .

$x = \frac{- (y i - 2 y) - 3 - i}{5}$

Этап 4.3.7.6

Перепишем $- 3$ в виде $- 1 (3)$ .

$x = \frac{- (y i - 2 y) - 1 (3) - i}{5}$

Этап 4.3.7.7

Вынесем множитель $- 1$ из $- (y i - 2 y) - 1 (3)$ .

$x = \frac{- (y i - 2 y + 3) - i}{5}$

Этап 4.3.7.8

Вынесем множитель $- 1$ из $- i$ .

$x = \frac{- (y i - 2 y + 3) - (i)}{5}$

Этап 4.3.7.9

Вынесем множитель $- 1$ из $- (y i - 2 y + 3) - (i)$ .

$x = \frac{- (y i - 2 y + 3 + i)}{5}$

Этап 4.3.7.10

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.7.10.1

Перепишем $- (y i - 2 y + 3 + i)$ в виде $- 1 (y i - 2 y + 3 + i)$ .

$x = \frac{- 1 (y i - 2 y + 3 + i)}{5}$

Этап 4.3.7.10.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x = - \frac{y i - 2 y + 3 + i}{5}$