Тригонометрия Примеры

$\log (x) - \log (2) = 2$

Этап 1

Используем формулу разности логарифмов с одинаковым основанием: $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{x}{2}) = 2$

Этап 2

Перепишем $\log (\frac{x}{2}) = 2$ в экспоненциальной форме, используя определение логарифма. Если $x$ и $b$ — положительные вещественные числа и $b \neq 1$ , то $\log_{b} (x) = y$ эквивалентно $b^{y} = x$ .

$10^{2} = \frac{x}{2}$

Этап 3

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перепишем уравнение в виде $\frac{x}{2} = 10^{2}$ .

$\frac{x}{2} = 10^{2}$

Этап 3.2

Умножим обе части уравнения на $2$ .

$2 \frac{x}{2} = 2 \cdot 10^{2}$

Этап 3.3

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.1

Сократим общий множитель.

$2 \frac{x}{2} = 2 \cdot 10^{2}$

Этап 3.3.1.2

Перепишем это выражение.

$x = 2 \cdot 10^{2}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Экспоненциальное представление:

$x = 2 \cdot 10^{2}$

Развернутая форма:

$x = 200$