Тригонометрия Примеры

$\log (\frac{x}{100}) = 6$

Этап 1

Перепишем $\log (\frac{x}{100}) = 6$ в экспоненциальной форме, используя определение логарифма. Если $x$ и $b$ — положительные вещественные числа и $b \neq 1$ , то $\log_{b} (x) = y$ эквивалентно $b^{y} = x$ .

$10^{6} = \frac{x}{100}$

Этап 2

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем уравнение в виде $\frac{x}{100} = 10^{6}$ .

$\frac{x}{100} = 10^{6}$

Этап 2.2

Умножим обе части уравнения на $100$ .

$100 \frac{x}{100} = 100 \cdot 10^{6}$

Этап 2.3

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1.1

Сократим общий множитель $100$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1.1.1

Сократим общий множитель.

$100 \frac{x}{100} = 100 \cdot 10^{6}$

Этап 2.3.1.1.2

Перепишем это выражение.

$x = 100 \cdot 10^{6}$

Этап 2.3.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1

Упростим $100 \cdot 10^{6}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1.1

Переместим десятичную точку в $100$ влево на $2$ поз. и увеличим степень $10^{6}$ на $2$ .

$x = 1 \cdot 10^{8}$

Этап 2.3.2.1.2

Умножим $10^{8}$ на $1$ .

$x = 10^{8}$

Этап 2.3.2.1.3

Возведем $10$ в степень $8$ .

$x = 100000000$