Введите задачу...
Тригонометрия Примеры
Этап 1
Разделим каждый член уравнения на .
Этап 2
Переведем в .
Этап 3
Этап 3.1
Сократим общий множитель.
Этап 3.2
Перепишем это выражение.
Этап 4
Разделим дроби.
Этап 5
Переведем в .
Этап 6
Разделим на .
Этап 7
Умножим на .
Этап 8
Вычтем из обеих частей уравнения.
Этап 9
Возьмем обратный тангенс обеих частей уравнения, чтобы извлечь из тангенса.
Этап 10
Этап 10.1
Точное значение : .
Этап 11
Этап 11.1
Разделим каждый член на .
Этап 11.2
Упростим левую часть.
Этап 11.2.1
Сократим общий множитель .
Этап 11.2.1.1
Сократим общий множитель.
Этап 11.2.1.2
Разделим на .
Этап 11.3
Упростим правую часть.
Этап 11.3.1
Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.
Этап 11.3.2
Умножим .
Этап 11.3.2.1
Умножим на .
Этап 11.3.2.2
Умножим на .
Этап 12
Функция тангенса отрицательна во втором и четвертом квадрантах. Для нахождения второго решения вычтем угол приведения из и найдем решение в третьем квадранте.
Этап 13
Этап 13.1
Добавим к .
Этап 13.2
Результирующий угол является положительным и отличается от на полный оборот.
Этап 13.3
Разделим каждый член на и упростим.
Этап 13.3.1
Разделим каждый член на .
Этап 13.3.2
Упростим левую часть.
Этап 13.3.2.1
Сократим общий множитель .
Этап 13.3.2.1.1
Сократим общий множитель.
Этап 13.3.2.1.2
Разделим на .
Этап 13.3.3
Упростим правую часть.
Этап 13.3.3.1
Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.
Этап 13.3.3.2
Умножим .
Этап 13.3.3.2.1
Умножим на .
Этап 13.3.3.2.2
Умножим на .
Этап 14
Этап 14.1
Период функции можно вычислить по формуле .
Этап 14.2
Заменим на в формуле периода.
Этап 14.3
Абсолютное значение ― это расстояние между числом и нулем. Расстояние между и равно .
Этап 15
Этап 15.1
Добавим к , чтобы найти положительный угол.
Этап 15.2
Чтобы записать в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на .
Этап 15.3
Запишем каждое выражение с общим знаменателем , умножив на подходящий множитель .
Этап 15.3.1
Умножим на .
Этап 15.3.2
Умножим на .
Этап 15.4
Объединим числители над общим знаменателем.
Этап 15.5
Упростим числитель.
Этап 15.5.1
Перенесем влево от .
Этап 15.5.2
Вычтем из .
Этап 15.6
Перечислим новые углы.
Этап 16
Период функции равен . Поэтому значения повторяются через каждые рад. в обоих направлениях.
, для любого целого
Этап 17
Объединим ответы.
, для любого целого