Тригонометрия Примеры

$\sin (b x - d) = 0$

Этап 1

Возьмем обратный синус обеих частей уравнения, чтобы извлечь $x$ из синуса.

$b x - d = \arcsin (0)$

Этап 2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Точное значение $\arcsin (0)$ : $0$ .

$b x - d = 0$

Этап 3

Добавим $d$ к обеим частям уравнения.

$b x = d$

Этап 4

Разделим каждый член $b x = d$ на $b$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Разделим каждый член $b x = d$ на $b$ .

$\frac{b x}{b} = \frac{d}{b}$

Этап 4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Сократим общий множитель $b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{b x}{b} = \frac{d}{b}$

Этап 4.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{d}{b}$

Этап 5

Функция синуса положительна в первом и втором квадрантах. Для нахождения второго решения вычтем угол приведения из $π$ и найдем решение во втором квадранте.

$b x - d = π - 0$

Этап 6

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Вычтем $0$ из $π$ .

$b x - d = π$

Этап 6.2

Добавим $d$ к обеим частям уравнения.

$b x = π + d$

Этап 6.3

Разделим каждый член $b x = π + d$ на $b$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.3.1

Разделим каждый член $b x = π + d$ на $b$ .

$\frac{b x}{b} = \frac{π}{b} + \frac{d}{b}$

Этап 6.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.3.2.1

Сократим общий множитель $b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{b x}{b} = \frac{π}{b} + \frac{d}{b}$

Этап 6.3.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{π}{b} + \frac{d}{b}$