Введите задачу...
Тригонометрия Примеры
Этап 1
Это тригонометрическая форма комплексного числа, где — модуль, а — угол радиус-вектора на комплексной плоскости.
Этап 2
Модуль комплексного числа ― это расстояние от начала координат на комплексной плоскости.
, где
Этап 3
Подставим фактические значения и .
Этап 4
Этап 4.1
Возведем в степень .
Этап 4.2
Перепишем в виде .
Этап 4.2.1
С помощью запишем в виде .
Этап 4.2.2
Применим правило степени и перемножим показатели, .
Этап 4.2.3
Объединим и .
Этап 4.2.4
Сократим общий множитель .
Этап 4.2.4.1
Сократим общий множитель.
Этап 4.2.4.2
Перепишем это выражение.
Этап 4.2.5
Найдем экспоненту.
Этап 4.3
Упростим выражение.
Этап 4.3.1
Добавим и .
Этап 4.3.2
Перепишем в виде .
Этап 4.4
Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.
Этап 5
Угол точки на комплексной плоскости равен обратному тангенсу мнимой части, поделенной на вещественную часть.
Этап 6
Поскольку обратный тангенс дает угол в четвертом квадранте, значение угла равно .
Этап 7
Подставим значения и .
Этап 8
Заменим правую часть уравнения на тригонометрическую формулу.